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【MATLAB代码】计算正态分布CDF.zip

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简介：
本资源提供了一段MATLAB代码，用于计算标准正态分布的概率累积函数（CDF）。用户可以下载并运行此代码以进行统计分析和数据处理。 正态分布（也称为高斯分布）的累积分布函数（CDF）表示随机变量在某个给定点之前取值的概率。该函数通常用符号Φ来表示。 对于一个遵循正态分布的随机变量，其概率密度函数（PDF）可以表达为： \[ f(x|\mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \] 这里\( \mu \)代表均值，而\( \sigma \)表示标准差。 正态分布的累积分布函数Φ定义为： \[ \Phi(x|\mu, \sigma) = \frac{1}{2} \left[1 + erf\left(\frac{x - \mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)\right] \] 其中，erf表示误差函数（error function）。 累积分布函数Φ的意义在于它给出了随机变量X小于等于x的概率。

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  • 【MATLAB代码】计算正态分布CDF.zip
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    本资源提供了一段MATLAB代码，用于计算标准正态分布的概率累积函数（CDF）。用户可以下载并运行此代码以进行统计分析和数据处理。 正态分布（也称为高斯分布）的累积分布函数（CDF）表示随机变量在某个给定点之前取值的概率。该函数通常用符号Φ来表示。 对于一个遵循正态分布的随机变量，其概率密度函数（PDF）可以表达为： \[ f(x|\mu, \sigma) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \] 这里\( \mu \)代表均值，而\( \sigma \)表示标准差。 正态分布的累积分布函数Φ定义为： \[ \Phi(x|\mu, \sigma) = \frac{1}{2} \left[1 + erf\left(\frac{x - \mu}{\sigma \sqrt{2}}\right)\right] \] 其中，erf表示误差函数（error function）。 累积分布函数Φ的意义在于它给出了随机变量X小于等于x的概率。
     
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    本教程详细讲解了如何使用MATLAB软件进行正态分布概率的计算。包括正态分布函数的应用、均值和标准差的设定以及常见问题解决方法。适合初学者快速掌握相关技能。 求正态随机变量X~N(2, 0.5^2)的概率P(2.11  
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    本工具旨在帮助用户快速准确地进行正态分布相关数据的查询与计算。通过输入变量值，用户可以迅速获取对应的概率密度、累积概率等信息，便于统计分析和科学研究中的应用。 自己制作的正态图，供大家参考。
     
  • 正态分布的概率分布函数：计算正态分布曲线下概率的MATLAB实现
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    本文介绍了如何使用MATLAB编程来计算和绘制标准正态分布及其变种的概率密度函数，并求解特定区间内的累积概率值。 此函数用于计算正态分布曲线下的概率，并可选择绘制图形及计算面积。 输入参数： - x：在正态分布曲线上的一点。 - mean：正态分布的平均值。 - sigma：正态分布的标准偏差。（提示：对于标准正态分布，其均值为0且sigma等于1。） - plotting（可选）：如果设置为1，则绘制计算出的面积。 输出： 函数返回从负无穷大到点x之间的曲线下面积。 示例代码： ```matlab x = -20:20; % 定义数据范围，例如从-20至20。 sigma = length(x)/2/3.5; % 设置PDF的宽度为约3.5个标准差单位。 mean_value = 0; normaldistribution(mean_value, sigma, 1); ``` 注意：该函数由谢里夫·奥姆兰编写，他是苏黎世大学和大学医院的研究人员。日期标注为2009年5月。
     
  • Matlab 正态分布图.rar
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    本资源提供了一个使用MATLAB绘制正态分布曲线的代码文件。用户可以轻松调整参数来观察不同均值和标准差下的正态分布情况。适合学习统计学与数据分析的初学者使用。 使用MATLAB实现三维点云的法向量箭头可视化。所需文件包括：测试点云数据 - Vaihingen_building1.txt、法向量数据 - normal.mat 和主程序 - normal_plot.m。
     
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    本段代码提供了一种使用MATLAB软件绘制二维正态分布函数图像的方法。通过该程序，用户可以直观地观察和分析二维高斯分布的特点与特性。 在使用MATLAB绘制二维正态函数图像并画出坐标网格时，可以按照以下步骤操作： 1. 定义网格： ```matlab [x, y] = meshgrid(-5:0.1:5, -5:0.1:5); ``` 2. 计算二维正态分布密度函数。假设均值向量为 `[u1 u2]`，协方差矩阵的对角元素分别为 `sigma1^2` 和 `sigma2^2` ，相关系数为 `p`： ```matlab f = 1 / (2 * pi * sigma1 * sigma2 * sqrt(1 - p*p)) * exp(-1 / (2*(1-p*p)) .* (((x-u1).^2) ./ (sigma1*sigma1) - 2*p*((x-u1)*(y-u2))./(sigma1*sigma2) + ((y-u2).^2)./(sigma2*sigma2))); ``` 3. 使用 `mesh` 函数绘制图像： ```matlab mesh(x, y, f); ``` 以上步骤可以帮助你在MATLAB中成功地画出二维正态分布的图形。
     
  • 绘制二维正态分布函数的Matlab代码
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    本简介提供了一段用于在MATLAB环境中绘制二维正态分布函数图像的代码。该代码帮助用户直观地理解二维数据集的概率分布特性，并支持自定义均值和协方差矩阵，适用于统计分析、机器学习等领域研究与教学。 在MATLAB中绘制二维正态函数图像并添加坐标网格： 1. 首先生成x、y的网格： ```matlab [x, y] = meshgrid(-5:0.1:5, -5:0.1:5); ``` 2. 定义二维正态分布密度函数f，这里假设参数为u1（均值在x方向）、u2（均值在y方向）、sigma1（x方向的标准差）、sigma2（y方向的标准差）和p（相关系数）。具体代码如下： ```matlab f = 1 / (2 * pi * sigma1 * sigma2 * sqrt(1 - p*p)) * exp(-1 / (2*(1-p*p)) .* (((x-u1).^2) ./ (sigma1*sigma1) - 2*p*((x-u1).*(y-u2))./(sigma1*sigma2) + ((y-u2).^2)/(sigma2*sigma2))); ``` 3. 使用mesh函数绘制图像： ```matlab mesh(x, y, f); ``` 以上步骤提供了用MATLAB绘制二维正态分布密度图的基本方法。
     
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    本简介提供了一段用于在MATLAB中绘制二维正态分布函数图象的代码。此代码适用于统计分析和机器学习中的可视化需求。 在MATLAB中绘制二维正态函数的图像可以通过以下步骤实现：首先生成坐标网格`[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5, -5:0.1:5)`，然后定义正态分布密度函数： \[ f=\frac{1}{2\pi \sigma_1 \sigma_2 \sqrt{1-p^2}} e^{-\frac{1}{2(1-p^2)}\left(\frac{(x-\mu_1)^2}{\sigma_1^2} - 2p\frac{(x-\mu_1)(y-\mu_2)}{\sigma_1 \sigma_2} + \frac{(y-\mu_2)^2}{\sigma_2^2}\right)} \] 最后，使用`mesh(x, y, f)`函数绘制图像。
     
  • 绘制二维正态分布函数的MATLAB代码
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    本段代码用于在MATLAB环境中绘制二维正态分布的概率密度函数图像，适用于统计分析与数据可视化教学及研究。 在MATLAB中绘制二维正态函数图像并添加坐标网格的步骤如下： 1. 使用`meshgrid`命令生成x、y坐标的网格： ```matlab [x, y] = meshgrid(-5:0.1:5, -5:0.1:5); ``` 2. 定义二维正态分布密度函数f，其中u1和u2是均值向量的分量，sigma1和sigma2分别是两个方向的标准差，p为相关系数： ```matlab f = 1 / (2 * pi * sigma1 * sigma2 * sqrt(1 - p*p)) * exp(-1/(2*(1-p*p))*(((x-u1).^2)./(sigma1*sigma1) - 2*p*((x-u1)*(y-u2))./(sigma1*sigma2) + ((y-u2).^2)./(sigma2*sigma2))); ``` 3. 使用`mesh`函数绘制f的图像： ```matlab mesh(x, y, f); ``` 以上步骤将帮助你在MATLAB中成功地创建二维正态分布密度函数的可视化图表。
     
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    本段落提供了一个用于绘制二维正态分布函数图象的MATLAB编程示例。通过该代码，用户可以可视化地理解二维高斯分布的特点，并进行参数调整以观察不同均值和协方差矩阵的影响。 在MATLAB中绘制二维正态分布的图像可以通过以下步骤实现： 1. 生成网格坐标： ```matlab [x, y] = meshgrid(-5:0.1:5, -5:0.1:5); ``` 2. 计算二维正态分布密度函数，其中`u1`, `u2`是均值向量的分量，`sigma1`, `sigma2`分别是x和y方向的标准差，而`p`表示相关系数： ```matlab f = 1 / (2 * pi * sigma1 * sigma2 * sqrt(1 - p*p)) * exp(-1 / (2*(1-p*p)) .* (((x-u1).^2) ./ (sigma1*sigma1) - 2*p*((x-u1)*(y-u2))./(sigma1*sigma2) + ((y-u2).^2)./(sigma2*sigma2))); ``` 3. 绘制图像： ```matlab mesh(x, y, f); ``` 这段代码将生成一个二维网格，并基于给定的参数计算每个点上的正态分布值，最后使用`mesh()`函数展示这个三维图形。