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分数阶根轨迹:生成分数阶传递函数根轨迹(RL)图的函数-MATLAB开发

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简介:
本MATLAB工具用于生成分数阶系统传递函数的根轨迹图,支持分析与设计具有非整数阶导数特性的控制系统。 此函数用于生成分数阶根轨迹(RL)图的传递函数,适用于线性时不变系统(LTI)。该过程会创建两个图形:一个是在s平面上的RL图,另一个则是s平面第一黎曼表上的RL图。输入参数包括分子和分母多项式的系数以及基本阶lambda(即所有分数阶数的最小公倍数)。 例如对于以下传递函数: \[ G(s) = \frac{1.2s^{13/10} + 1}{0.8s^{26/10} + s^{13/10} + 1} \] 其中,lambda设为10;分子多项式的系数表示为:`num = [1.2, zeros(1, 12), 1]`; 分母多项式的系数则表示为:`den = [0.8, zeros(1, 12), 0.6, zeros(1, 12), 1]`. 调用函数的语法是: \[ [fh1, fh2] = \text{function_name}(num, den) \] 其中,fh1和fh2分别代表生成的第一个和第二个图形。

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  • (RL)-MATLAB
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    本MATLAB工具用于生成分数阶系统传递函数的根轨迹图,支持分析与设计具有非整数阶导数特性的控制系统。 此函数用于生成分数阶根轨迹(RL)图的传递函数,适用于线性时不变系统(LTI)。该过程会创建两个图形:一个是在s平面上的RL图,另一个则是s平面第一黎曼表上的RL图。输入参数包括分子和分母多项式的系数以及基本阶lambda(即所有分数阶数的最小公倍数)。 例如对于以下传递函数: \[ G(s) = \frac{1.2s^{13/10} + 1}{0.8s^{26/10} + s^{13/10} + 1} \] 其中,lambda设为10;分子多项式的系数表示为:`num = [1.2, zeros(1, 12), 1]`; 分母多项式的系数则表示为:`den = [0.8, zeros(1, 12), 0.6, zeros(1, 12), 1]`. 调用函数的语法是: \[ [fh1, fh2] = \text{function_name}(num, den) \] 其中,fh1和fh2分别代表生成的第一个和第二个图形。
  • :绘制rrol-MATLAB
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    本项目通过MATLAB实现传递函数的根轨迹分析与绘图,提供了一种直观的方法来研究系统参数变化对系统稳定性的影响。 在MATLAB环境中,根轨迹分析是一种研究线性时不变系统稳定性的常用方法。通过绘制根轨迹图可以直观地展示当开环增益变化时,闭环传递函数的极点如何移动,这对于理解和设计控制系统非常重要。“传递函数根轨迹”和“绘制根轨迹图”的概念相同。 在MATLAB中使用`root_locus`函数来生成这些图形通常包括以下步骤: 1. **定义传递函数**:需要以分母多项式和分子多项式的形式表示开环传递函数。例如,一个简单的二阶系统的传递函数可以是\( G(s) = \frac{K}{s^2 + as + b} \),其中`num`代表分子多项式,而`den`代表分母多项式。 2. **调用`root_locus`函数**:使用定义好的传递函数的分母多项式作为参数来绘制根轨迹图。例如,通过执行 `root_locus(den)` 来生成图形。 3. **设置参数**:可以调整各种参数以改变根轨迹图的显示方式,如增益范围等。例如,`root_locus(den, K, [0, 10])` 将展示当开环增益K从0变化至10时系统的根轨迹。 4. **添加其他图形元素**:为了更好地理解系统特性,可以使用MATLAB的 `hold on`, `plot`, 或者`pzplot`等命令来增加额外的信息如极点和零点的位置。 5. **分析结果**:观察到随着增益的变化,闭环系统的极点在复平面上如何移动。如果任何极点进入右半平面,则系统可能变得不稳定。根轨迹的分支终止于开环极点或零点,并且其方向由特定规则(如180度规则和K实部规则)确定。 通过学习并应用MATLAB提供的这些工具,可以帮助控制理论的学习者以及工程师们提高对控制系统稳定性的分析能力。
  • MATLAB GUI
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    本工具利用MATLAB GUI技术绘制系统根轨迹图,支持用户自定义多项参数设置,直观展示控制系统稳定性分析结果。 Matlab GUI根轨迹是自控专业中的经典工具,非常实用且必不可少。
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    本研究探讨了如何通过给定的卫星轨道参数精确计算其在地球表面投影路径的方法,对于航天任务规划和地理信息系统具有重要意义。 star_point:利用轨道根数计算卫星星下点轨迹 star_point_BD:利用轨道根数计算北斗卫星星下点轨迹
  • 基于Matlab在控制系统析与综合中运用
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    本研究通过开发基于MATLAB的根轨迹分析工具,探讨其在控制系统分析与设计中的应用价值,提升系统性能评估和优化能力。 绘制系统的根轨迹通常是繁琐的任务,在教科书中通常介绍的是按照一定规则进行概略根轨迹的绘制方法。在MATLAB软件中,提供了专门用于绘制根轨迹的相关函数:pzmap 函数可以用来绘制线性系统的零极点图;rlocus 函数则能够求出系统根轨迹;而 rlocfind 函数可计算给定一组根对应的根轨迹增益值。此外,在连续系统根轨迹图和零极点图中,sgrid 函数还可以用于绘制阻尼系数与自然频率的栅格线。
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    本项目利用MATLAB实现了一种基于离散分数阶PID控制策略的设计方法,探讨了设定参数下的传递函数特性。该研究为复杂系统的精确控制提供了新的途径和理论支持。 分数阶PID控制器(DFOC)的数字版本形式为:对于给定采样周期 Ts [秒],其表达式为 C(s) = K + Ti/s^m + Td*s^d。 更多详细信息和帮助可以通过输入命令“>> 帮助 DFOC”获得。此控制器基于以下资源: - MathWorks File Exchange上的相关文件 - 相关书籍参考: [1] Ivo Petras,《分数阶非线性系统:建模、分析与仿真》,Springer出版社,2011年出版,ISBN: 978-3-642-18100-9。
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