压缩感知扩散肺MRI的欠采样算法Matlab实现代码

简介：
本项目提供了一种基于压缩感知理论优化肺部MRI成像的Matlab代码，针对扩散加权图像设计了高效的欠采样策略，旨在减少扫描时间同时保持诊断质量。 该存储库包含了论文提出的新型压缩传感方法的数据、代码及结果。这些内容整合了信号行为的先验知识以加速MR扩散数据获取过程。 所提出的方法称为SIDER（将信号衰减的知识整合到重建中），通过在空间和b值维度上进行欠采样来加快MR扩散数据采集速度。该方法结合使用总变化(TV)与一个惩罚函数，此函数沿b方向促进稀疏性： \[ \text{TV} + \lambda \|F(u)\|_1, \] 其中Nabla表示空间梯度（用于计算TV），F是欠采样的傅立叶变换，u代表通气图像。M是一个算符，它编码了连续b值的通气图之间的关系： \[ M = D(b) + \alpha^2 b^2, \] D和α分别是扩散系数与异质性指数的估计平均值，并且可以用于估算平均肺泡长度（Lm）。 下图展示了对照组及患者样本中的通气图像、信号衰减情况，以及对D、α和Lm的估计结果。该方法利用了三名健康志愿者和三名慢性阻塞性肺疾病(COPD)患者的完全采样扩散数据集进行评估；这些数据可从先前的研究工作中获取[Parra-Robles等人, IS]。