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改良KAN模型的PyTorch完整源码,Kolmogorov-Arnold Networks

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简介:
本项目提供了一个基于PyTorch框架的改进版KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)模型的完整源代码,适用于深度学习研究与实践。 改进KAN模型的Pytorch完整源码如下所示: ```python class MNISTChebyKAN(nn.Module): def __init__(self): super(MNISTChebyKAN, self).__init__() self.chebykan1 = ChebyKANLayer(28*28, 32, 4) self.ln1 = nn.LayerNorm(32) # 使用 LayerNorm 来避免 tanh 函数造成的梯度消失问题 self.chebykan2 = ChebyKANLayer(32, 16, 4) self.ln2 = nn.LayerNorm(16) self.chebykan3 = ChebyKANLayer(16, 10, 4) ``` 这里,`Chebyshev polynomials` 替代了 `B-splines`。

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  • KANPyTorchKolmogorov-Arnold Networks
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    本项目提供了一个基于PyTorch框架的改进版KAN(Kolmogorov-Arnold Networks)模型的完整源代码,适用于深度学习研究与实践。 改进KAN模型的Pytorch完整源码如下所示: ```python class MNISTChebyKAN(nn.Module): def __init__(self): super(MNISTChebyKAN, self).__init__() self.chebykan1 = ChebyKANLayer(28*28, 32, 4) self.ln1 = nn.LayerNorm(32) # 使用 LayerNorm 来避免 tanh 函数造成的梯度消失问题 self.chebykan2 = ChebyKANLayer(32, 16, 4) self.ln2 = nn.LayerNorm(16) self.chebykan3 = ChebyKANLayer(16, 10, 4) ``` 这里,`Chebyshev polynomials` 替代了 `B-splines`。
  • KAN回归PytorchKolmogorov-Arnold Networks
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    Kolmogorov-Arnold Networks (KAN) 是一种神经网络架构,该文档提供了基于 PyTorch 实现 KAN 的完整源代码,便于研究和应用。 KAN回归Pytorch完整源码,Kolmogorov-Arnold Networks 所需库版本: - torch==2.2.1+cu121 - matplotlib==3.7.1 - sklearn==1.2.2 - moviepy==1.0.3
  • KAN网络(Kolmogorov-Arnold Network): 一种新颖神经网络结构
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    KAN网络是一种创新性的神经网络架构,基于柯尔莫哥洛夫-阿诺尔德定理构建,旨在提供高效的数据处理能力和灵活的学习机制。 特点: - 权值替代:KANs摒弃了传统的线性权重机制,转而采用参数化的单变量函数来表示每个权重参数,通常使用样条函数。 - 性能优势:这种设计改进使KANs在准确性和可解释性方面超越MLPs。即使规模较小的KAN模型也能在数据拟合和偏微分方程求解任务中达到与更大规模MLP相当或更好的性能表现。 - 可视化及交互能力:KANs能够直观地展示其内部结构,便于人类用户理解和操作,从而增强模型的透明度。 数学理论基础: KAN网络的设计基于柯尔莫戈罗夫—阿诺尔德表示定理。该理论指出任何多元连续函数都可以通过单变量连续函数的两层嵌套叠加来构造。在KAN架构中,这一原理得以实现:利用可训练的一维函数和加法运算构建模型。 学习过程: 与MLP不同的是,在MLP中边代表线性权重,即神经网络学习的是线性方程中的系数(w*x+b)。而KAN的边则是参数化的单变量函数形式,其内部系数也可以通过学习来调整。这一过程类似于不断改变木条形状以适应不同的曲线形态。 此外还有一种基于KAN架构改进后的卷积操作——KAN卷积神经网络。这种特殊的卷积运算在每个边缘应用可训练的一维非线性函数处理数据,从而增强了模型的表达能力及灵活性。
  • PyTorch版《Dilated Residual Networks
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    本项目提供了基于PyTorch框架实现的《Dilated Residual Networks》论文中的模型代码,便于研究和应用。包含了膨胀残差网络结构及相关实验设置。 论文《Dilated Residual Networks》的PyTorch源码在Python3环境中可用。
  • Kolmogorov-Arnold网络在MATLAB中实现.zip
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    本资源提供Kolmogorov-Arnold网络在MATLAB环境下的详细实现代码及示例,适用于研究神经网络和函数逼近的学者与学生。 在MATLAB中,Kolmogorov-Arnold(K-A)网络是一种非线性函数逼近模型,基于数学家Andrey Kolmogorov和Mikhail Arnold的研究成果。这种理论通过多层的非线性变换来近似任意连续函数,在复杂系统建模与信号处理等领域有着广泛的应用。 实现Kolmogorov-Arnold网络通常包括以下步骤: 1. **构建网络结构**:该模型包含输入、隐藏和输出层,其中隐藏层数量根据所需逼近的函数复杂度确定。每个节点采用非线性变换,如多项式或激活函数。 2. **参数设定**:为各个节点选择合适的权重和偏置值,并通过训练数据集进行学习来优化这些参数。 3. **训练过程**:利用输入-输出对调整网络参数以最小化预测误差。MATLAB中的`fminunc`或`lsqnonlin`等函数可用于此目的。 4. **非线性变换**:在K-A网络中,多项式函数如`polyval`和激活函数(例如sigmoid或ReLU)是关键部分。双曲正弦功能可以通过MATLAB的`sinh`实现。 5. **复合函数构建**:通过递归应用这些非线性变换并通过多个隐藏层来组合成一个复杂的复合函数模型。 6. **预测与评估**:训练完成后,网络可以用于新的输入数据进行预测,并通过比较实际值和预测结果来评价性能。MATLAB的`predict`功能可用于此操作。 7. **代码实现**:可能有一个包含K-A网络构建及训练示例代码的文件夹(例如kan-polar_main.zip),其中提供的文档说明了如何使用这些资源以及有关理论背景的信息。 8. **数据分析**:该模型可以应用于复杂数据处理任务,比如时间序列预测、图像识别或模式分析。MATLAB的数据处理和可视化工具可以帮助用户理解网络行为并调整参数。 总之,在MATLAB中利用Kolmogorov-Arnold网络是一种强大的方法来逼近非线性函数以及建模复杂的系统问题。然而,这种技术的应用需要深厚的理解和编程技能以应对其复杂性和多层次结构带来的挑战。
  • 版SEIRMatlab代.zip
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    本资源提供了一个基于MATLAB编写的改良版SEIR(易感-暴露-感染-恢复)传染病传播模型的代码。相较于经典SEIR模型,此版本引入了更多变量和参数以模拟更加复杂的疫情发展情况,包括人口流动、干预措施效果等关键因素的影响。该模型适用于研究不同防控策略下疾病传播的变化趋势,并为公共卫生决策提供数据支持。 本资源包含基于SEIR模型的新冠肺炎疫情分析Matlab代码及最新的国内疫情数据集。代码已详细备注,具体模型详解请参考本人博客。欢迎大家下载交流,如有不足之处欢迎指正。
  • 版SEIRMATLAB代_rezip.zip
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    本资源提供了一个改进的SEIR(易感-暴露-感染-恢复)传染病传播模型的MATLAB实现。此版本加入了新的参数和功能以更精确地模拟疾病动态,适用于流行病学研究与教学。文件包含详细的注释和使用说明文档,帮助用户轻松理解和应用代码。 SEIR模型是流行病学中的一个重要数学工具,用于模拟传染病在人群中的传播过程。它将人口分为四个状态:易感者(S)、暴露者(E)、感染者(I)和康复者(R)。这个模型对于理解并预测疾病传播动态非常有用,尤其是在研究像新冠疫情这样的大规模疫情时。 本资源提供了一个使用MATLAB实现的改进SEIR模型。MATLAB是一款强大的数值计算与编程环境,非常适合进行这种复杂的数学建模工作。代码中包含了详细的注释,帮助用户更好地理解每一步的逻辑和算法细节。通过学习这段代码,我们可以深入了解SEIR模型的工作原理以及如何利用编程语言来模拟这些过程。 SEIR模型的基本假设包括: 1. **易感者(Susceptible)**:这部分人群尚未接触病毒,可以被感染。 2. **暴露者(Exposed)**:已经接触了病毒但还未表现出症状,处于潜伏期。 3. **感染者(Infectious)**:表现出症状,并能够传染给其他人。 4. **康复者(RecoveredRemoved)**:指那些已从疾病中恢复或不幸去世的人群,他们不再参与疾病的传播。 模型通过参数如传染率β、恢复率γ和初始状态比例来描述各状态之间的转换。改进版可能考虑更复杂的影响因素,例如社会隔离措施及疫苗接种等干预手段的作用效果。 在MATLAB代码中,通常会看到以下步骤: 1. **初始化**:设定模型的参数值,包括各个状态下的人口数量、传播速率等。 2. **时间步进**:定义模拟的时间间隔,并通过循环逐步推进整个过程。 3. **状态转移**:计算每个时间点上各状态人口的变化情况。 4. **结果存储**:记录每一步的结果数据,以便于后续的分析和可视化展示。 5. **结果分析**:包括绘制曲线图以观察不同状态下的人口变化趋势、累计病例数及感染峰值等关键指标。 通过学习并运行这个MATLAB代码片段,你不仅能够掌握SEIR模型的基本原理,还能学会如何利用编程技术解决实际问题。如果在使用过程中发现任何潜在的问题或有改进的想法,可以通过社区交流和反馈来共同提高该模型的准确性和实用性。
  • 状态空间遗传算法
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    本作品提供了一种改进的状态空间模型下的遗传算法源代码,优化了传统遗传算法的搜索效率和准确性,在复杂问题求解中表现出色。 “改进的状态空间模型遗传算法及全局收敛性分析”论文的MATLAB源码已提供。下载并解压文件后,主程序为“MAINGABS”,运行该程序即可开始执行。两个mat文件包含了构造状态进化矩阵G的结果,在程序中直接调用使用。此外还提供了论文中提及的16个测试函数,如需测试特定函数,请根据需要更改相应名称。