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卷积神经网络的反向传播_从直观理解到公式推导

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本文深入浅出地介绍了卷积神经网络中反向传播的概念和原理，从直观角度帮助读者理解，并逐步引导进行数学公式的推导。适合希望深入了解CNN内部机制的学习者阅读。 这篇文档是我迄今为止见到的关于卷积神经网络内部机制写的最好的博文。

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  • 卷积神经网络的反向传播_从直观理解到公式推导
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    本文深入浅出地介绍了卷积神经网络中反向传播的概念和原理，从直观角度帮助读者理解，并逐步引导进行数学公式的推导。适合希望深入了解CNN内部机制的学习者阅读。 这篇文档是我迄今为止见到的关于卷积神经网络内部机制写的最好的博文。
     
  • BP反向传播神经网络详解与公式推导
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    本书深入浅出地讲解了BP（Backpropagation）算法在人工神经网络中的应用原理及其实现细节，并详细推导了相关数学公式。适合对机器学习感兴趣的技术爱好者和研究者阅读。 本段落介绍神经网络中的反向传播（BackPropagation）及其公式推导，并探讨激活函数的作用。最常用的两个激活函数是Sigmoid 和TanH。此外，文章还介绍了二次代价函数(Quadratic Cost)和交叉熵代价函数(Cross-Entropy Cost)这两种重要的损失度量方法。
     
  • 卷积神经网络的反向传播理论解析
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    本文深入探讨了卷积神经网络中的反向传播机制，旨在清晰解析其背后的数学原理与算法流程，为读者提供坚实的理解基础。 本段落首先简要介绍CNN的结构，然后讲解反向传播理论。重点在于解释CNN的反向传播过程，并指出它与全连接神经网络中的BP有所不同。虽然在前向传播中卷积层通过使用卷积核对上一层输出特征图进行操作来获得输入，在反向传播过程中处理方式则大不相同，特别是当涉及到从池化层到卷积层的误差传递时，因为池化过程会改变前一层次的空间尺寸。具体来说：1、在前向传播中，卷积层接收通过其与上一层输出特征图进行卷积操作得到的数据作为输入；而在反向传播过程中如何处理这一阶段的信息传递是一个需要深入思考的问题，这区别于全连接神经网络的机制。2、由于池化过程会缩小从它前面来的数据的空间尺寸，在误差从池化层回传至卷积层时，就会遇到小尺度的输出如何准确映射到大尺度输入层上的挑战。
     
  • 全连接神经网络的反向传播算法推导
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    本文档详细介绍了全连接神经网络中反向传播算法的数学推导过程，帮助读者深入理解权重更新机制。 反向传播算法是人工神经网络训练过程中常用的一种通用方法，在现代深度学习领域得到了广泛应用。全连接神经网络（多层感知器模型，MLP）、卷积神经网络(CNN)、循环神经网络(RNN)等都采用了这一算法的不同版本。该算法基于多元复合函数求导的链式法则推导而来，并递归地计算每一层参数的梯度值。其中，“误差”指的是损失函数对每层临时输出值的梯度。反向传播过程从神经网络的输出层开始，利用递推公式根据后一层的误差来计算本层误差，进而通过这些误差确定各层参数的梯度，并将结果逐级传递到前一层。
     
  • 卷积神经网络(CNN)理论推导-公式清晰明了
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    本教程深入浅出地解析卷积神经网络（CNN）的工作原理及其背后的数学逻辑，确保每个关键概念和公式的表述都清晰易懂。 卷积神经网络（CNN）的理论推导涉及多个关键概念和技术细节。这些内容通常包括但不限于输入数据预处理、特征图生成、池化操作以及反向传播算法的应用，这些都是为了优化模型参数以提高图像识别任务中的性能和准确性。在进行理论分析时，重点在于理解卷积层如何通过局部连接性和权重共享机制来捕捉空间层次的特性，并减少所需训练的参数数量；同时，池化步骤用于降低特征图的空间维度并提供一定程度上的平移不变性。 此外，在CNN架构中还常常会加入ReLU激活函数以引入非线性、改善网络学习能力。而全连接层则通常位于卷积和池化的顶层结构之后，负责将高维特征向量映射到输出类别空间内完成分类任务或回归预测等目标。在构建深度神经网络模型时，选择合适的超参数及正则化技术（如Dropout）对于防止过拟合现象同样至关重要。 综上所述，卷积神经网络的理论推导是一个复杂但极具价值的过程，它不仅揭示了该类算法的工作原理和优势所在，还为实际应用中调整优化提供了重要依据。
     
  • 卷积神经网络的前向与反向传播数学分析.pdf
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    本文档深入探讨了卷积神经网络（CNN）中前向与反向传播的具体数学原理，通过详细的公式推导和实例解析，为读者提供了清晰的理解路径。 本段落是作者对卷积神经网络前向及反向传播过程数学推导的总结笔记，适合深度学习初学者深入了解卷积神经网络，并为自行搭建提供理论支持，欢迎下载共同进步。
     
  • RNN反向传播公式的推导.pdf
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    本PDF文档详细介绍了RNN（循环神经网络）中反向传播算法的推导过程，帮助读者深入理解时间序列数据处理中的权重更新机制。 本段落详细介绍了RNN反向传播更新公式的推导过程。首先阐述了模型的前向传播公式，包括输入层、隐层以及输出层的具体计算方法。接着通过求解损失函数的梯度，得出了用于更新输出层和隐层权重及偏置项的RNN反向传播算法。最后文章给出了完整的RNN反向传播更新公式。这对于理解RNN内部的工作机制及其训练过程具有重要的参考价值。
     
  • 手写数学公式的BP神经网络正向与逆向传播推导.pdf
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    本PDF文档详细介绍了如何利用手写数学公式的方式，推导出BP（反向传播）神经网络的前向和后向传播过程，深入解析了其背后的原理机制。适合对深度学习理论感兴趣的读者研究参考。 关于浅层神经网络之前向传播和后向传播的手写数学公式推导。
     
  • PyTorch-BayesianCNN：在PyTorch中的基于反向传播的贝叶斯变分推理卷积神经网络-源码
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    PyTorch-BayesianCNN是一个实现基于反向传播的贝叶斯变分推理的卷积神经网络框架，使用流行的深度学习库PyTorch。此项目提供了源代码以便于研究和开发人员进行实验、调试与二次开发。 我们介绍了一种基于变分推理的贝叶斯卷积神经网络（CNN），这是一种在传统CNN基础上改进的方法，其中权重的复杂后验概率分布通过Bayes推断得出。实验表明，在多个数据集上（如MNIST、CIFAR10和CIFAR100）该方法性能与频率论推理相当，并且具有相同的结构。 我们展示了贝叶斯方法中过滤器权重的概率分布，提供了一个全贝叶斯视角的卷积神经网络图层类型。本存储库包含两种类型的贝叶斯层实现： - BBB（Backprop Bayes）：此层对所有权重进行采样处理，并将结果与输入结合以计算激活样本。 - BBB_LRT（使用局部重参数化技巧的Bayes Backprop）：该方法在BBB的基础上，引入了局部重参数化技术来直接从激活中抽取分布中的样本。 对于想要创建自定义贝叶斯网络的人来说，请参考并继承layers.m文件以进行相应的修改。