
从运动方程组(以符号形式表示)推导为状态空间表示,即状态空间矩阵(x_dot = A*x + B*u)- MATLAB 开发。
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简介:
该函数能够处理任意一组运动方程,并进而生成系统的状态空间矩阵。 所有的方程都需要以一种特定的结构呈现,其中每个方程都代表结构中一个全新的符号元素。 状态变量、状态的导数以及输入数据必须以元胞数组的形式存在。 这些方程必须被表达为符号语句,参考提供的语法示例以获取详细说明。 值得注意的是,方程中的参数可以采用符号形式或数字形式;尽管如此,如果参数为数字,它们仍然需要以字符字符串的形式呈现,但求解器会将最终结果矩阵从符号形式转换为实数值。 由于许多系统难以分离或其方程规模庞大且评估困难,因此该函数采用了一种简化方法:将质量、刚度和输入方式从 M*x_dot = K*x + I *u 转换为更常见的 x_dot = A*x + B*u,并通过预先除以质量 M 实现:A = M\K,B = M\I。 如果方程中的参数是符号参数,则该函数仅返回 M、K 和 I 这三个矩阵。 对于数值解的情况,该函数还会返回 A 和 B 矩阵。 对于相对较小的系统(大约1到10个状态变量),用户通常可以计算出对应的符号 A 和 B 矩阵。 然而,对于较大的系统而言,计算符号 A 和 B 矩阵往往变得不可行。
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