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Matlab的Edge源代码-MaxwellFDFD:基于FDFD方法的MATLAB麦克斯韦方程组求解器包

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简介:
这是一个使用有限差分法(FDFD)在MATLAB中求解麦克斯韦方程组的工具包,专注于边缘检测和电磁场仿真。代码公开便于学习与研究。 MaxwellFDFD 是一个基于 MATLAB 的 Maxwell 方程求解器软件包。它使用有限差分频域(FDFD)方法来求解方程,因此命名为 MaxwelldFDFD。关于安装指南,请参考 INSTALL.md 文件;对于更详细的介绍和用法说明,请参见 MATLAB 中的 doc/index.html 或任何网络浏览器中的相应文档。

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  • MatlabEdge-MaxwellFDFDFDFDMATLAB
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    这是一个使用有限差分法(FDFD)在MATLAB中求解麦克斯韦方程组的工具包,专注于边缘检测和电磁场仿真。代码公开便于学习与研究。 MaxwellFDFD 是一个基于 MATLAB 的 Maxwell 方程求解器软件包。它使用有限差分频域(FDFD)方法来求解方程,因此命名为 MaxwelldFDFD。关于安装指南,请参考 INSTALL.md 文件;对于更详细的介绍和用法说明,请参见 MATLAB 中的 doc/index.html 或任何网络浏览器中的相应文档。
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    《麦克斯韦方程组》是一套描述电磁场基本规律的数学公式,对现代物理学和技术发展具有深远影响。此PDF文档深入浅出地解析了这些方程及其应用。 麦克斯韦方程组是电磁学领域最核心的理论之一,由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出。这些方程不仅描述了电场、磁场与电荷及电流之间的关系,并揭示了光波的本质为电磁波,还提供了对电磁波传播、动态变化及其与物质相互作用的数学表述。 文档中提到了麦克斯韦方程组的微分形式,这是一种用于描绘空间任意点处电场和磁场随时间和位置变化规律的方式。微分形式包括四个基本方程: 1. 法拉第电磁感应定律:描述了时间变化的磁场产生电场的现象; 2. 安培定律:阐述了电流及变化中的电场所产生的磁效应; 3. 高斯定律(静电):说明了电荷如何生成电场; 4. 磁高斯定律:表明自由存在的磁单极子并不存在。 文章还提及了这些微分方程之间的独立性问题。这种独立性的概念是指能否通过组合其他方程来推导出某一方程式,麦克斯韦方程组的某些部分可以通过应用电荷守恒原理和取散度运算得到。因此,并非所有微分形式都是完全独立存在的。 文档还探讨了麦克斯韦方程组在描述电磁现象时是否完备的问题。若不添加额外条件,则其微分形式并不足以涵盖所有的电磁行为。为了确保方程的完整性,需要考虑介质特性(如介电常数、磁导率和电导率)对场的影响。 此外,文档还介绍了麦克斯韦方程组从微分到积分形式的转换过程,通过高斯定理与斯托克斯公式实现这一转变。这使得描述封闭区域内的电磁现象更加直观。例如,高斯定律的积分形式阐明了穿过闭合表面电通量与其内部总电荷的关系;法拉第感应定律的积分表述则涉及到了磁通变化和环路电动势之间的联系。 文档还提及其他对称微分形式方程组的概念,为了使方程式在处理磁场与电场时具有对称性而引入了虚拟概念如磁单极子等。尽管现实中并未观察到自由存在的磁荷现象,但这种理论上的扩展有助于完善数学模型,并适用于分析动态电磁场。 麦克斯韦方程组的表达形式还涉及到了空间介质特性和边界条件的影响。例如,介电常数、磁导率和电导率这些参数对于理解电磁波在不同介质中的传播特性至关重要;同时,在两种不同材料交界处的边界条件下所形成的电磁现象也由麦克斯韦方程组决定。 总之,这一理论不仅对学术研究有着深远意义,也是包括电子工程学、无线通信技术以及光子科学在内的现代科技领域不可或缺的基础工具。
  • MAXOL:FDTD曲线坐标系中
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    MAXOL是一款采用时域有限差分(FDTD)方法,在曲线坐标系统中高效求解麦克斯韦方程组的软件工具,适用于复杂电磁场问题的研究与分析。 《美索尔:基于FDTD方法的曲线坐标系麦克斯韦方程求解器》 在电磁场计算领域,求解麦克斯韦方程是一项至关重要的任务,这通常需要采用多种数值方法来完成。美索尔(Maxol)是一款使用有限差分时域法(Finite-Difference Time-Domain, FDTD)的软件工具,专门用于曲线坐标系中的麦克斯韦方程求解。FDTD以其直观简单、易于编程和适应复杂几何结构的特点,在电磁计算中得到了广泛应用。 深入了解FDTD方法:这是一种离散化的数值技术,通过在时间和空间上对麦克斯韦方程进行差分处理,将连续偏微分方程转化为一系列代数方程。这种方法的优点在于其能够应对各种边界条件,并且具有较高的计算效率,特别适合大规模并行运算需求。美索尔的创新之处在于它将FDTD方法扩展到了曲线坐标系中,这在解决具有对称性或非欧几里得几何结构的问题时尤其有用,例如地球物理中的球坐标系统或者曲面天线设计中的柱坐标系统。 使用C++编程语言进行模型设定和算法实现是美索尔的一大特点。作为一种强类型、面向对象的语言,并且拥有丰富的库支持及高效性能,C++在科学计算领域中被广泛采用。美索尔的源代码组织清晰,模块化的设计使得用户可以方便地扩展和定制功能以适应不同的需求。 “maxol-master”这一压缩包文件名暗示该项目可能是一个开源项目。“master”分支通常代表了项目的主干部分,其中包含了最新、最稳定的核心代码。对于希望深入研究FDTD算法或改进现有功能的开发者而言,美索尔提供了一个宝贵的资源库。通过阅读和分析源码,可以学习到如何在曲线坐标系中构建FDTD网格、更新电磁场变量以及处理边界条件等问题。 作为一款强大且灵活的工具,美索尔能够帮助科研人员及工程师解决复杂的电磁问题。其应用范围可能涵盖天线设计、无线通信、生物医学工程和雷达系统等领域。通过掌握美索尔的应用方法不仅可以提高电磁计算的精度与效率,还能进一步理解FDTD方法在实际问题中的应用策略及其优化方案。对于希望在此领域深入研究的人来说,美索尔提供了一个理想的实践平台。
  • MATLAB终止该-Computational-Electromagnetics-FDTD-Analysis: ...
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    这是一个基于MATLAB的计算电磁学项目,专注于时域有限差分(FDTD)分析方法,用于求解麦克斯韦方程组。该项目提供了一个代码库和教程资源,帮助用户理解和模拟电磁波传播现象。 Matlab终止以下代码计算电磁学(FDTD分析)用于实现有限差分时域(FDTD)算法的Python3和MATLAB代码,这些代码用来求解Maxwell方程以建模不同电磁结构。具体来说,Python代码依赖于以下几个方面:网格离散化、一般地块处理以及表面图实施模型描述。 该代码包括以下内容: - 高斯脉冲在均匀介质中的传播 - 在吸收边界条件(ABC)终止的均匀介质中高斯脉冲的传播 - 高斯脉冲通过极限边界处与ABC界面的传播 - 正弦波通过极限边界处与ABC界面的传播 此外,它还包括了两个50Ω微带传输线模型: - 两端口50Ω传输线,在时域和频域分析接收端信号响应。其中一个在发射端使用高斯馈电。 - 另一个两端口50Ω传输线,其中一条线路由正弦脉冲调制的高斯信号供电。 最后还包括了带有圆柱形介电区的模型: - 两个对称间隔、带开放式终端(ZL=∞)和ABC的50Ω微带传输线。 - 中间有一个圆柱形介电区,两端口50Ω传输线配备了Luebber信号源(集总信号源具有内部电阻),以及从地平面到带状线的阶梯状FDTD网格过渡。
  • (极其详尽与实用)
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    本文章深入浅出地解析了麦克斯韦方程组,涵盖其物理意义、数学表达及实际应用,适合初学者和专业人士参考学习。 本段落详细介绍了麦克斯韦方程组的组成及其重要性。2004年,《物理世界》这本英国科学期刊举办了一项活动,邀请读者从众多著名公式中选出最伟大的一个。最终,麦克斯韦方程组脱颖而出,在与质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理以及薛定谔方程等经典公式的竞争中拔得头筹。
  • Matlab速率-MacroMax:决复杂介电材料中宏观库,适用各向同性及各向异性介质...
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    MacroMax是一款专为处理复杂介电材料中的宏观麦克斯韦方程而设计的MATLAB工具箱。它支持各向同性和各向异性的介质分析,提供精确的物理模拟和计算能力。 MATLAB中的麦克斯韦评分代码提供了一个有效的宏观麦克斯韦求解器来解决复杂介电材料中的问题。在该方法中,材料特性是在矩形网格(1D、2D或3D)上定义的,并为每个体素分配了各向同性或各向异性的介电常数。可选地,可以指定非均质渗透率以及双各向异性耦合因子以处理手性介质等复杂材料。 光源如入射激光场被表示成振荡电流密度分布形式。该方法通过迭代校正电场的估计解(默认为全零)来求解问题,并且其存储需求取决于计算体积内材料特性和电场数据的需求量级。详细信息可参阅相关文献的手稿。 何时使用此方法?当解决复杂的散射问题特别有效,特别是在电磁和声学波动领域中遇到的时间相干照射以及介电常数有限变化的复杂异构介质情况下尤为适用。尽管可以通过求解多个相干的问题来处理非相干及不规则性问题,但在某些情形下其他替代方案可能更为适宜。 何时避免使用此方法?除增益材料外,MacroMax可解决多种不同的问题。然而,在以下情况中可能存在更合适的解决方案:当一个近似结果就足够时(例如光束传播方法),或处理具有简单结构的介质如米氏散射中的理想球面等情形下。
  • 利用MATLAB
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    本篇文章将详细介绍如何使用MATLAB编程语言求解各种类型的代数方程组。通过实际案例和具体步骤指导读者掌握该软件的基本操作与高级技巧,帮助解决数学及工程领域中的复杂问题。 使用Matlab软件掌握线性及非线性方程组的解法,并对迭代方法的收敛性和解稳定性进行初步分析。通过实例练习来用(非)线性方程组解决实际问题,介绍向量和矩阵范数、求解线性方程的方法以及如何利用MATLAB程序实现高斯消元法、列主元素消元法等,并提供Jacobian迭代的MATLAB代码示例及高斯-塞德尔(Gauss-Seidel) 迭代方法的相关公式。
  • MATLAB
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    本篇文章介绍了在MATLAB中求解代数方程组的各种方法和技巧,包括使用内置函数如solve, fsolve等,以及如何设置初始猜测值、边界条件和优化参数以获得更精确的解。 在MATLAB中解决代数方程组有多种程序可供参考。有许多资源可以提供不同方法的代码示例来帮助求解这类问题。
  • MATLAB消元线性
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    本程序利用MATLAB语言实现高斯消元法,有效解决线性方程组问题。代码简洁高效,具备较强的适用性和稳定性,适用于科研与工程计算。 用高斯消元法解线性方程组的MATLAB程序。
  • Matlab速率与R-C3D.pytorch: R-C3D火炬
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    本项目包含使用Matlab编写的麦克斯韦速率分布代码及基于PyTorch框架下的R-C3D模型实现,适用于视频理解任务。 我们重新组织了代码,使其变得更快且更便于使用。该项目提供了一种基于PyTorch的R-C3D实现方式,旨在加速时间动作检测模型的训练过程。 在开发过程中,我们参考了一些现有的实施方案,并在此基础上进行了改进: - 原有的方案是基于Caffe、TensorFlow和NumPy构建。 - 我们的实现则完全采用纯Pytorch代码编写。我们将所有原本使用Numpy的部分替换为PyTorch版本。 此外,我们的新特性包括: 1. 支持并行训练:我们利用了nn.DataParallel GPU包装器来灵活地在单个或多个GPU上进行训练,并且可以设置不同的批处理大小(大于等于1)。 2. 并行测试支持同样采用nn.DataParallel,允许在多GPU环境下高效运行模型。 3. 优化内存使用:我们的实现能够在一块NVIDIA GTX 1080Ti GPU(配备11GB显存)上训练带有batch size为3的R-C3D-ResNet18,并且可以支持每个视频缓冲区长度达到768帧。当在具有八个GPU的工作站进行训练时,还可以进一步提升效率。 综上所述,我们的PyTorch实现不仅提高了模型训练的速度和灵活性,同时也优化了资源使用情况。