快速卷积的高效实现：利用傅里叶变换及重叠添加与重叠保存法 - MATLAB开发

简介：
本项目介绍了一种使用MATLAB进行快速卷积的方法，通过傅里叶变换和重叠-添加或重叠-保存技术提高计算效率。 我们提出了一种结合傅立叶变换与过度保存及过度添加方法的有效2D卷积实现方式。在空间域计算的标准卷积通常是一个耗时的过程，而频率领域的计算则对内存需求较大。我们的目标是找到一种能够在较短时间内处理大数据（信号和内核）的卷积算法，并且只使用有限的内存。 具体来说，该实现首先将内核与信号分割成相同的大矩形块，在这些较小的内存块上执行频域中的卷积操作。这个拆分过程采用了重叠相加方法对信号进行处理以及重叠保存方法对内核进行切割。 目前我们的实现在二维空间中运行良好，但预计在处理三维或更高维度的数据时同样适用（相关工作正在进行）。该算法没有限制特定的内核属性，适用于分离与不可分离的内核。对于大数据集和不可分离型卷积而言，其性能甚至超过了标准“conv2”函数。 您可以尝试我们的实现方法通过运行名为example.m的脚本来体验一下。