高等数学（第三版）北大 PDF

简介：
《高等数学（第三版）》是由北京大学编著的一本经典教材，内容丰富、逻辑严谨，适用于高等院校理工科专业学生使用。本书PDF版本便于学习和查阅。 《高等数学（第三版）北大 pdf》是一本涵盖了高等数学基础知识的经典教材。根据提供的目录和部分内容，我们可以提炼出以下知识点： ### 代数学基础 #### 数域与多项式 - **数域**：在代数学中，数域指的是包含0、1，并且对于加、减、乘、除运算封闭的数的集合。最基本的数域有自然数、整数、有理数、实数和复数。 - **一元多项式**：是数学中一类非常重要的代数结构，如常数项、一次项和二次项等。研究始于中学数学，并在高等数学中进一步深入。 - **整除概念**：讨论了多项式的整除性问题，包括最大公因式与因式分解定理等内容。 - **重因式多项式**：指代某个因子重复出现的多项式形式。 - **复系数和实系数多项式的因式分解方法** - **多元多项式**：涉及多个变量的函数。 - **对称多项式**：在变换中保持不变性的性质。 #### 行列式与线性方程组 - **行列式**：是方阵的一种数值，与其对应的线性方程组有密切联系。 - **克拉默法则（Cramers rule）**: 解决特定类型线性方程的方法。 - **拉普拉斯定理** - **线性方程组**及其解法 - **向量空间与线性相关性** #### 矩阵与二次型 - **矩阵概念与运算**：包括乘法、行列式计算等基本操作。 - **线性变换的表示方法** - **二次型与其矩阵形式** - **线性空间**的基本性质 ### 深入学习内容 #### 特征值和特征向量 - 矩阵理论的核心概念，描述了矩阵在特定方向上的缩放效应。 - **最小多项式** #### 几何与函数论 - **欧几里得空间** - 双线性形式与辛几何学的概念 - 对偶空间以及线性泛函的性质 这些知识点构成了高等数学的重要基础，为数学、物理及工程等多个学科领域提供了必要的理论支撑。通过这本书的学习，读者能够全面系统地掌握高等数学的基本知识，并具备处理复杂问题的能力。