数学建模在自习室管理中的应用.doc

简介：
本文探讨了数学建模技术在大学自习室资源优化与学生流量管控方面的应用，通过建立合理的模型提高自习室使用效率和管理水平。 本段落旨在解决大学自习室管理中的节约用电问题，并通过数学建模与概率统计方法来寻找最合理的管理方案。 该研究可以分为三个子问题： 1. 计算上自习的人数及所需座位数量，确保至少95%的需要使用自习室的学生能够得到满足，同时开放教室的满座率不低于45%，并尽量不高于90%。 2. 考虑到学生对不同教室的选择满意程度与他们从宿舍区到达该教室的距离有关。在假设所有距离相等的前提下，请给出合理满意的度量标准，并重新考虑如何安排自习室，以达到节约用电的同时提高学生的满意度。 3. 假设期末考试期间上自习的人数突然增多，每位学生前来学习的可能性增大至0.85的情况下，仍需保证至少99%的需要使用自习室的学生能够得到满足。开放教室满座率不低于45%，并尽量不高于95%时可能面临教室不足的问题，此时可以考虑临时增设一些额外的学习空间。 对于第一个子问题，我们可以利用概率统计方法来计算上自习的人数和所需的座位数量，并通过二项分布模型进行估算；接着根据节约用电的原则选择耗电量最小的方案作为约束条件以优化结果。 在解决第二个子问题时，我们假设学生对不同教室的选择满意程度与其到达该教室的距离有关。然后利用多目标规划方法结合满意度函数来安排自习室的位置和数量，在保证节能的同时提高学生的使用体验度。 针对第三个子问题，则需要考虑临时增设一些额外的学习空间以应对需求激增的情况，并通过合理布局这些新增的房间位置，确保既能满足电力消耗控制的要求又能提升学生使用的便利性。