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《凸分析》（史树中）

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简介：
《凸分析》是由史树中编著的一本数学专业书籍，深入浅出地介绍了凸集、凸函数以及凸优化的基本理论和方法。 凸优化和非线性优化是两个重要的数学领域，分别对应于convex optimization和nonlinear programming。

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  • 《凸分析》（史树中）
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    《凸分析》是由史树中编著的一本数学专业书籍，深入浅出地介绍了凸集、凸函数以及凸优化的基本理论和方法。 凸优化和非线性优化是两个重要的数学领域，分别对应于convex optimization和nonlinear programming。
     
  • 凸分析
    优质
    《凸分析》是数学领域的一门重要分支，研究具有优良性质的凸集与凸函数。它为优化理论、经济学和工程学提供了强有力的工具和方法论基础。 R. T. Rockafellar, 1970, Convex Analysis, Princeton University Press.
     
  • 凸聚类分析
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    凸聚类分析是一种统计学习方法，通过优化算法寻找数据集中的自然分组结构，强调组间的清晰边界和内部一致性，在模式识别与数据分析中广泛应用。 这是凸聚类的示例代码。我参考了一篇名为“Convex Clustering with Exemplar-Based Models”的论文来编写此代码，并实现了基本算法但没有进行任何优化。要运行这段代码，请调用包含主函数的convex_clustering.py文件。建议您阅读原始论文以获取关于凸聚类的更多信息。如果您是日本人，我也推荐您查阅相关资料（注：原文中提到有额外的日文参考资料，此处未具体说明）。此代码是为了支持我的研究调查而创建的，可能含有错误，请在发现任何问题时告知我。
     
  • 离散凸分析研究
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    离散凸分析是结合离散结构与连续优化理论的研究领域，探讨整数格上的函数性质及其应用，对组合优化问题提供强有力的数学工具。 《离散凸分析》研究在整数格点上定义的整数值函数。该理论与传统的凸分析平行，涵盖了基本概念的离散类比。
     
  • 《凸分析与优化》——凸优化经典教材
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    《凸分析与优化》是一本经典的凸优化教材，深入浅出地介绍了凸集、凸函数及凸优化问题的基本理论和方法。适合研究生和工程技术人员阅读参考。 《Convex Analysis and Optimization》是凸优化领域的一本经典教材，作者为D.P. Bertsekas。
     
  • 矩阵分析（史荣昌版）
    优质
    《矩阵分析》由史荣昌编著，全面介绍了线性代数与矩阵理论的基础知识及其应用。本书适合数学及相关专业学生及研究人员参考学习。 矩阵分析是数学中的一个重要分支，它是线性代数的深化与扩展。在这一领域内，涵盖了众多基础概念及定理，包括但不限于：线性空间、线性变换、特征值与特征向量、相似变换、Jordan标准形、谱理论、Kronecker积等高级主题。 在线性空间的概念中，一组满足加法和数乘运算的向量集合构成了这一学科的基础。它必须符合封闭性质及一系列代数法则，如结合律和交换律，并且存在单位元与逆元素以及分配律。线性子空间、变换及其矩阵表示是理解这些概念的关键内容。 相似变换在矩阵理论中占据重要位置，其核心在于如何通过特征值和特征向量将一个给定的矩阵转换为更易分析的形式。当无法对角化时，则考虑Jordan标准形的应用。复数域上的每个方阵都能找到与其相似的标准形式——即Jordan形。 内积空间的概念引入使线性代数的研究视角从几何转向度量，涵盖了Schmidt正交化方法、酉变换和Hermite矩阵等关键内容。后者是自伴的复杂方形矩阵，其共轭转置与自身相等，在该理论中扮演着重要角色。 矩阵分解作为理解及应用矩阵的重要工具之一，包括满秩分解、QR分解（即正交三角形）、奇异值分解、极分解和谱分解等多种方法。这些技术在数值分析、信号处理等多个领域具有广泛应用价值。 范数的引入为量化矩阵大小提供了标准手段，涵盖了向量与矩阵的各种形式以及算子范数等概念。此外还涉及了序列极限理论及幂级数的概念，在矩阵分析中占据重要地位。 函数矩阵和微分方程章节探讨了函数对纯量求导、积分操作以及线性相关性的定义，将研究视角从静态扩展至动态系统模型的连续时间框架内。这些概念对于处理控制论中的问题至关重要。 广义逆矩阵在解决非正方形阵列的线性方程组时非常有用，在数据处理和经济学等领域具有广泛应用价值。此外，Kronecker积作为一种特殊的矩阵运算方式，其特征值、列展开与行展开等特性在工程学中有着重要的应用背景。 《矩阵分析》一书是该领域的权威著作之一，不仅对现代数学研究有重要影响，在工业界的应用也十分广泛。无论是学术还是实际操作层面都具有极高的参考价值。
     
  • 凸分析与最优化算法II
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    《凸分析与最优化算法II》一书深入探讨了凸集、凸函数及其在最优化问题中的应用，并介绍了多种高效的最优化求解方法。 《凸分析与最小化算法II：高级理论及束方法》的作者是Hiriart-Urruty（让-巴蒂斯特）和Lemarechal（克劳德）。评论指出，该书详细且全面，适合分析师和数值实践者阅读……书中不仅有详尽的证明还有丰富的数值计算表格……它的一个显著特点就是面向初学者而非专家编写……包含了大量的例子及反例来支持理论阐述……据我所知，没有其他作者能如此清晰地用几何方法讲解凸分析。“这是创新性的文本，写得很好，并且配有大量插图和示例，适合广泛读者群体。”
     
  • 二叉树中节点的路径分析
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    本文章探讨了在二叉树数据结构中寻找特定节点间路径的方法与技巧，深入分析路径计算及其应用。 关于C语言中的二叉树数据结构实验报告及其实验代码的请求：要求编写一个程序来求解二叉树节点路径的问题。请确保提供的内容包括了完整的实验设计、理论分析以及实现过程中的所有细节，以便读者能够全面理解并复现整个项目。
     
  • 分类与回归树分析
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    分类与回归树（CART）是一种用于预测建模的强大且灵活的机器学习算法，能够处理分类和回归问题。它通过递归地分割数据集来创建二叉树结构，以实现对复杂模式的学习和精确预测。 原版PDF效果很差，网上找到的一些从EPUB格式转换而来的版本也未经排版调整就直接发布了，显得非常不负责任。看来只能自己动手重新整理了。