RKF45方法，即Fehlberg的四阶和五阶嵌入技术，在MATLAB环境中进行开发。

简介：
在数值分析领域，Runge-Kutta-Fehlberg 方法（又称 Fehlberg 方法）是一种广泛应用的算法，用于求解常微分方程的数值解。该算法由德国数学家 Erwin Fehlberg 先生于数 年间精心开发，并建立在 Runge-Kutta 方法的基础上。 Fehlberg 方法的独特之处在于其采用了一种嵌入式策略，即它将一系列 Runge-Kutta 方法巧妙地融合在一起，从而产生具有不同阶次和相似误差常数的综合方法。具体而言，Fehlberg 在 1969 年发表的一篇论文中提出了 RKF45 方法，这是一种具有 4 阶的数值方法，并配备了 5 阶的误差估计能力。通过进行一次额外的计算步骤，该方法能够有效地提升误差估计精度并实现对解中误差顺序嵌入的控制，最终能够自动确定合适的自适应步长。参考资料：John H. Mathews 和 Kurtis K. Fink 的《使用 Matlab 的数值方法》，第四版，2004 年出版。