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基于MFC的谢尔宾斯基三角形分形实现

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简介：
本项目采用Microsoft Foundation Classes (MFC)开发环境，实现了经典的数学分形图形——谢尔宾斯基三角形。通过递归算法绘制这一复杂而又美观的图案，展示了分形理论的魅力和计算机绘图技术的应用。 代码是在VS2015环境下编写的。如果你使用的是更高版本的IDE，请双击.sln文件来打开项目并进行编译。成功运行之后，先用鼠标在界面上左键单击选择三个点作为三角形的顶点，然后通过双击界面可以迭代生成一次分形图案；再次双击则会迭代两次，以此类推。

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  • 基于MFC的谢尔宾斯基三角形分形实现
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    本项目采用Microsoft Foundation Classes (MFC)开发环境，实现了经典的数学分形图形——谢尔宾斯基三角形。通过递归算法绘制这一复杂而又美观的图案，展示了分形理论的魅力和计算机绘图技术的应用。 代码是在VS2015环境下编写的。如果你使用的是更高版本的IDE，请双击.sln文件来打开项目并进行编译。成功运行之后，先用鼠标在界面上左键单击选择三个点作为三角形的顶点，然后通过双击界面可以迭代生成一次分形图案；再次双击则会迭代两次，以此类推。
     
  • 谢尔宾斯基三角形：Sierpinski Fractal Triangle
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    谢尔宾斯基三角形是一种自相似分形图形，通过递归地从一个等边三角形删除其中央四分之一部分形成。它以其丰富的数学性质和美学价值闻名于世。 谢尔宾斯基三角形：通过以下步骤获取代码： 1. 在命令行输入 `git clone https://github.com/patrickstocklin/sierpinski-fractal-triangle` 克隆仓库。 2. 将Sierpinski.html文件的路径粘贴到您常用的Web浏览器中，以查看分形效果。 您可以修改Sierpinski.html中的initVertexBuffers(gl)函数内的变量numOfIterations来调整递归调用次数。稍后会添加更详细的说明和迭代动画功能。目前版本已经包含了通过绘制函数实现的迭代过程动画演示。
     
  • 使用Python和Turtle模块绘制递归图形（螺旋、二叉树、谢尔宾斯基三角形）
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    本教程利用Python编程语言及其内置的Turtle绘图库，深入浅出地讲解如何创建美丽的递归图案，包括螺旋线、二叉树与谢尔宾斯基三角形。 本段落主要介绍了如何使用Python的turtule模块绘制递归图形，包括螺旋、二叉树和谢尔宾斯基三角形。需要相关资料的朋友可以参考这篇文章。
     
  • 使用Python和Turtle模块绘制递归图形（螺旋、二叉树、谢尔宾斯基三角形）
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    本项目利用Python编程语言及内置的Turtle绘图库，实现三种经典的分形图案——螺旋线、二叉树与谢尔宾斯基三角形的递归绘制。通过代码示例详细介绍如何运用递归算法在计算机上生成这些数学上的美丽图形。 使用Python内置的turtle模块创建插图工具时，为什么称其为“乌龟”呢？可以这样理解：通过这个模块我们可以创建一个虚拟的乌龟角色，它能够前进、后退、左转或右转。由于这只乌龟能够在其移动路径上留下痕迹（就像尾巴拖着墨水一样），因此我们可以通过改变它的“笔”的宽度和颜色来增加绘制图形的艺术效果。 下面是一个通过递归方式绘制螺旋图案的例子：首先让乌龟以line_len长度前进，然后向右旋转90°，接着缩短line_len的长度，并再次调用draw_spiral函数。以下是相应的代码： ```python import turtle my_turtle = turtle.Turtle() my_win = turtle.Screen() def draw_spiral(tur, line_len): # 递归绘制螺旋图案的具体实现会放在这里。 ``` 在上述示例中，`draw_spiral()` 函数通过不断缩短前进的长度并旋转来生成一个逐渐缩小的螺旋形状。
     
  • 谢尔宾斯基海绵的生成-MATLAB开发
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    本项目利用MATLAB编程实现谢尔宾斯基海绵的递归生成过程，通过代码可视化分形几何的复杂结构和自相似性特点。 谢尔宾斯基海绵是一种基于康托集的分形图像。康托尔集合通过每次移除线段中间三分之一的部分来生成新的线段，并重复此过程直至所需迭代次数完成。二维版本是谢尔宾斯基地毯，从一个正方形开始，将其分成九个相同大小的小正方形，在第一次迭代中移除外侧的中心小方格；接下来对剩余八个方格中的每一个进行同样的处理以实现第二次迭代。 三维版即为谢尔宾斯基海绵，它由一个立方体出发。将该立方体划分为27个小立方体，并在每次迭代过程中去掉中间的小立方体和每个面心位置的立方体，仅保留边缘及角落上的小立方体作为下一次迭代的基础。这个过程会反复应用于剩余的20个较小的立方体内。 谢尔宾斯基海绵具有独特的性质：随着迭代次数无限增加时，其面积趋近于零而周长则趋向无穷大；这与Sierpinski Gasket的情况类似。
     
  • 基于MFC的Koch分形雪花实现
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    本项目利用Microsoft Foundation Classes (MFC)开发环境实现了Koch分形雪花图形。通过递归算法在Windows应用程序中绘制复杂而美丽的几何图案，为用户提供了直观理解分形几何特性的工具。 自编的MFC实现的Koch分形雪花，在计算机图形学上机实验中有应用价值。
     
  • 基于MATLAB的三角形平面有限元分析实现
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    本研究利用MATLAB软件实现了三角形单元在二维平面应力状态下的有限元分析。通过编程构建了模型的刚度矩阵，并计算了结构在特定载荷条件下的位移和应力分布，为工程应用提供了一种有效的数值模拟方法。 Matlab实现了三角形板的有限元分析。函数名为[x,strain,stress]=tri_fem()；用于数据录入和其他程序调用。数据录入程序inputpara(n)：录入材料、几何尺寸、单元编号和结点编号、位移约束及已知载荷等信息。其中参数n表示在每条边上插入的结点数。
     
  • 基于 Visual C++ 的单调多边形三角剖分实现
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    本项目采用Visual C++编程环境，实现了对具有凹陷特征的单调多边形进行有效三角剖分的技术方案。通过优化算法确保了计算效率与准确性，适用于图形学、计算机辅助设计等领域。 多边形三角剖分是计算几何中的一个基础问题，它可以简化复杂度，在计算机图形学、模式识别以及地理数据库等领域具有重要的应用价值。设计多边形三角剖分算法的一个关键要求就是实现低时间复杂度。鉴于现有单调多边形算法存在的不足之处，本段落提出了一种时间复杂度为O(N)的新型算法，并在Visual C++环境下成功实现了该算法。
     
  • 基于三角形匹配的星体识别算法_ MATLAB实现_三角形匹配技术
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    本研究提出了一种新颖的基于三角形匹配的星体识别算法，并利用MATLAB进行了实现。该方法通过分析和比较恒星间的三角形几何关系，提高了在复杂背景下的星体识别精度与效率。 随机选取星图中的三个星体，并从星表中获取相应的数据以获得这些星体的信息。为了便于可视化展示，该程序还根据星表模拟了星图并标注出匹配结果，在最终的结果中标注出了每个星体的ID。