matvec-mpi:通过 MPI 协同计算稀疏矩阵与向量的并行乘法。

简介：
##稀疏矩阵向量乘法与 MPI 并行###设计 该设计采用 MPI 并行化稀疏矩阵向量乘法。首先，在第一步中，利用一维行分解读取文件，并将数据均匀地分发到所有处理器上。这一过程需要 O(n) 的时间复杂度，其中 n 代表矩阵的行数，nnz 则表示非零元素的数量。矩阵 A 的数据采用 CSR (Compressed Sparse Row) 格式进行读取和存储，该格式包含三个关键数组：行指针数组、非零列索引数组以及矩阵值数组。此外，第一步还利用 MPI Bcast 函数将数据分发到 p 个处理器。每个进程随后会调用 prepareRemoteVec 函数来获取其所需的非本地向量元素。具体而言，每个进程会遍历其本地列索引数组，并检查是否需要从其他处理器获取远程向量条目；若需要，则会调整本地向量数据数组（vSize + numRemoteVec）的大小，以便在数组的末尾存储来自其他处理器的这些额外远程向量条目。最后，为了保证数据的正确性，需要重新索引本地列索引数组（使其指向全局向量数据索引）。此操作包括遍历本地列索引数组，并更新其指针指向。