聚类有效性指标（4内4外）- 聚类指标及源码
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简介：
本资源介绍并提供了四种内部和外部聚类有效性评价指标及其Python实现代码，帮助用户评估数据聚类的质量。
聚类有效性指标是评估聚类算法性能的重要工具，能够帮助我们判断聚类结果的质量，并确定其是否符合预期的聚类目标。在进行数据集分析时，我们的目的是将样本分成若干组，使得同一组内的样本相似度高而不同组间的样本相似度低。然而，评价一个聚类算法的好坏往往依赖于所选用的标准。这里提到的4种内部指标和4种外部指标可以多角度评估聚类效果。
**内部指标：**
1. **轮廓系数（Silhouette Coefficient）**：它结合了凝聚度与分离度的概念，值范围从-1到1之间，数值越大表示聚类质量越高。当一个样本与其所在簇内的其他样本更接近而与其他簇的样本距离较远时，该指标较高。
2. **Calinski-Harabasz指数**：又称体积比指数，通过计算组间平方和与组内平方和的比例来评估效果。值越大表示类间的差异越显著，聚类质量也就越好。
3. **Davies-Bouldin指数**：此指标是基于各簇间平均距离与其内部平均距离的比率进行评价，数值越小代表更好的聚类结果。
4. **Wards方法**：这是一种层次化聚类技术，通过最小化组内方差来构建分类树。Ward’s距离可作为衡量标准之一用来评估聚类的紧密性和分离度。
**外部指标：**
1. **调整兰德指数（Adjusted Rand Index, ARI）**：它比较了实际结果与已知真实类别之间的对应关系，值范围从-1到1之间，其中1表示完美匹配，0代表随机分配效果，而负数则表明聚类比随机划分更糟糕。
2. **Fowlkes-Mallows指数**：类似于ARI, 它评估的是分类和实际标签间的一致性程度，并且对错误分类有着更高的惩罚机制。
3. **互信息（Mutual Information）**：衡量聚类结果与预定义类别之间的相关度，值越高表示两者匹配得越好。
4. **纯度（Purity）**：通过计算每个簇中主要真实标签的比例然后取平均值得出。数值越大意味着分类越清晰准确。
在实际应用时选择哪种指标取决于具体需求和数据特性。例如，在探索潜在类别结构的任务上，内部评价标准可能更为关键；而当存在已知参考类别的条件下，则外部指标更有指导意义。同时使用多种评估方法综合考量往往能提供更全面的视角。
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