NUFFT、NFFT、USFFT：利用“快速高斯网格化”技术实现1D至3D NUFFT - MATLAB开发

简介：
该MATLAB项目介绍了NUFFT、NFFT和USFFT算法的实现，采用快速高斯网格化技术优化一维到三维非均匀快速傅里叶变换的计算效率。 此文件夹中的 Matlab 代码通过快速高斯网格实现 1D 到 3D 的非均匀快速傅立叶变换 (NUFFT)。卷积循环被编写为 C 程序，可以从 Matlab 命令提示符编译为 mex 文件。关于代码的更多数学细节可以在 L. Greengard 和 J. Lee 的“加速非均匀快速傅立叶变换”中找到，该文章发表在 SIAM 评论第 46 卷第 3 期，页码为 443-454。 我已经包含了三个示例脚本（例如 fgg_1D_experiment.m），这些脚本创建了一个简单的 1D、2D 或 3D 图像，并将离散傅立叶变换 (DFT) 结果与 Type-I NUFFT 进行了比较。Type-I NUFFT 是从非均匀数据转换到均匀图像网格的过程，而通过伴随算子（即 Type-II NUFFT）可以将这些结果再转回到非均匀的数据域中，并且再次返回到图像域以证明数值精度。 请注意，此代码不包括 Type-III 变换（非均匀到非均匀）。