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Bron-Kerbosch 算法求解无向图的极大独立集与极大团：MATLAB实现

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简介：
本研究采用MATLAB编程实现了Bron-Kerbosch算法，用于高效解决无向图中的极大独立集和极大团问题，提供了一种有效的计算方法。 最大独立集与最大集团在多种应用场合下非常有用。然而，以简单直接的方式列出它们往往需要大量的计算资源。为此我们提供了一个包含两个函数的包：BK_MaxIS 和 BK_MaxClique ，这两个函数利用Bron-Kerbosch算法来分别枚举给定无向图的所有最大独立集和最大集团。输入参数为该无向图对应的邻接矩阵，输出结果则是一个0-1 矩阵，其中每一列代表一个最大的匹配集合或团簇，并且每行对应于顶点；因此，这个矩阵的大小是m*n, 其中 m 代表图形中的节点数而 n 则表示最大独立集的数量。在位置（i,j）上如果值为1，则意味着第 i个 节点处于由列 j 索引的最大独立集或者团簇内。 例如，为了找到一个长度为3的路径图的最大独立集合： A = [0 1 0;1 0 1;0 1 0] BK_MaxIS(A)

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  • Bron-Kerbosch 算法求解无向图的极大独立集与极大团：MATLAB实现
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    本研究采用MATLAB编程实现了Bron-Kerbosch算法，用于高效解决无向图中的极大独立集和极大团问题，提供了一种有效的计算方法。 最大独立集与最大集团在多种应用场合下非常有用。然而，以简单直接的方式列出它们往往需要大量的计算资源。为此我们提供了一个包含两个函数的包：BK_MaxIS 和 BK_MaxClique ，这两个函数利用Bron-Kerbosch算法来分别枚举给定无向图的所有最大独立集和最大集团。输入参数为该无向图对应的邻接矩阵，输出结果则是一个0-1 矩阵，其中每一列代表一个最大的匹配集合或团簇，并且每行对应于顶点；因此，这个矩阵的大小是m*n, 其中 m 代表图形中的节点数而 n 则表示最大独立集的数量。在位置（i,j）上如果值为1，则意味着第 i个 节点处于由列 j 索引的最大独立集或者团簇内。 例如，为了找到一个长度为3的路径图的最大独立集合： A = [0 1 0;1 0 1;0 1 0] BK_MaxIS(A)
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