数学涵盖的内容与方法及其重要性（第三卷）

简介：
整数是最基本且显而易见的数学概念；它们通过最紧密的方式与客观实际相联系；在解决数论中的难题时往往会引入新的概念，并发展出强有力的工具；这些新概念与方法不仅在数论中有重要价值，在其他数学领域也发挥着关键作用；例如，“自然数列为无穷”的理念深刻影响了整个数学的发展；它揭示了物质世界在时间和空间上的无限性；另一方面，“自然数列中的项具有明确顺序”这一事实带来了重大的启示；研究整数上的运算进而引出了代数运算的概念；这种运算的概念对于许多数学领域都是基础性的支撑；因此，在多维空间中提出的数学概念并非神秘莫测；相反地，在多维空间中提出的这些抽象概念实际上是为了解决某些无法用常规几何语言直接描述的问题而提出的；这些抽象的概念虽然看似复杂但它们的基础是十分现实的；它们反映了自然界中由某些条件共同决定事物的本质事实；例如球体或者三种气体组成的混合物等现象都可以用这些多维的概念来描述