EM抛硬币算法分析

简介：
本文深入探讨了EM（期望最大化）算法在抛硬币实验中的应用与性能，通过详细分析提供了对该算法原理及其实际效果的理解。 在解释Excel中的公式之前，我们可以通过一个抛硬币的例子来理解参数θ的含义：H代表正面向上，T表示反面向下；而θ则代表着正面朝上的概率。 在这个例子中，有两个有偏的硬币A和B，在实验过程中会随机选择其中一个进行10次连续投掷。如果已知每次使用的具体是哪一枚硬币，则计算参数θ相对容易一些。然而，当不知道每次使用的是哪个硬币时，就需要采用EM算法来解决这个问题。 EM算法的基本步骤如下： 1. 给出初始的θA和θB值； 2. （E-step）估计每组实验中选择硬币A的概率（反之亦然）。同时计算在这一概率下，正面朝上的次数期望值。 3. （M-step）利用上一步得到的结果重新估算θA和θB。 4. 当达到预设的迭代次数或算法收敛到一定精度时停止；否则返回步骤2继续进行。 通过这种方式可以逐步逼近未知硬币的真实参数。