收敛计算器：此脚本用于计算无穷级数的收敛性、求和值、部分求和图表、半径及收敛区间 - MATLAB开发

简介：
收敛计算器是一款MATLAB工具箱，专门用于分析无穷级数的性质。它能够评估级数的收敛性，计算精确的或近似的求和值，并生成部分求和图表，同时确定幂级数的半径与区间。 此脚本用于确定无穷级数的收敛或发散情况、计算总和，并提供部分总和图；同时还能计算幂级数的收敛半径与区间。包含以下测试方法：Divergence Test（n项检验）、Integral Test（Maclaurin-Cauchy 测试）、Comparison Test（比较测试）、Limit Comparison Test（极限比较测试）、Ratio Test（dAlembert 比值检验）、Root Test （Cauchy 根式检验）、Alternating Series Test （莱布尼茨检验）以及绝对收敛、p级数和几何级数的特定验证方法。此外，还包括Raabe检测法用于更广泛的分析。 对于幂级数的处理，该脚本应用比值测试、根式测试及Cauchy-Hadamard定理来评估其收敛半径与区间范围。此工具旨在帮助微积分（II 或 III）课程中的学生掌握无限级数章节的内容，并且对学习使用级数解法在微分方程领域的学生们同样有参考价值。