这本书是西湖大学赵世钰老师所著的《强化学习的数学原理》

简介：
《强化学习的数学原理》由西湖大学的赵世钰教授撰写，深入探讨了强化学习背后的数学理论，旨在为读者提供一个坚实的理论基础和清晰的概念框架。 《强化学习的数学原理》由西湖大学赵世钰教授撰写的一本英文专著，从数学角度深入浅出地解析了强化学习的核心概念与原理。全书内容涵盖基础概念、状态值及贝尔曼方程、最优状态值和贝尔曼最优性方程、价值迭代与策略迭代方法、蒙特卡洛法、随机逼近技术、时间差分技术以及演员-评论家方法等重要主题，并在附录中讨论了序列收敛性的理论。 1. **基础概念**： - 通过简单的网格世界模型，帮助读者理解强化学习的基本环境和动态。 - 状态与动作：状态表示环境的状态；智能体可能采取的动作是策略的关键元素。 - 状态转移概率：描述执行特定行动后从一个状态转移到另一状态的概率。 - 智能体选择动作的规则或概率分布，称为策略。 - 奖励机制：即时反馈驱动学习过程的主要动力源，在智能体进行操作时给出评价。 - 轨迹、回报和episode：轨迹代表一系列的状态和行动序列；回报是整个交互过程中累计获得的奖励总和；一次完整的强化学习互动被定义为一个episode。 - 马尔科夫决策过程(MDP)：无记忆性质，即当前状态仅由前一状态决定。 2. **状态值与贝尔曼方程**： - 通过示例强调长期累积回报的重要性，并解释折扣因子的作用。 - 状态值定义为从给定状态下开始遵循某种策略时未来奖励的期望总和。 - 贝尔曼方程形式化了这种价值函数，将状态值与环境动态及策略联系起来，是强化学习中的关键数学工具之一。 - 以矩阵-向量的形式表达贝尔曼方程便于数值求解。 - 解决贝尔曼方程的方法包括闭式解和迭代法两种方式。 - 扩展到动作价值函数：通过贝尔曼方程的扩展，将价值函数从状态空间延伸至行动空间，并更直接地与策略相关联。 该书为读者提供了理解强化学习所需的坚实数学基础，适合具有一定数学背景并对此领域感兴趣的读者。通过本书的学习，读者可以掌握强化学习的核心思想及其背后的原理，并能够设计和分析相关的算法模型。