
运用孙子定理求解同余式组。
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简介:
该文本展示了针对孙子定理中同余式解法的实现,首先需要确定要处理的同余式数量,随后输入(ax=b(modc))形式的同余式参数a, b, 和 c。 单个同余式的输入旨在求解x的值,而多个同余式的输入则对应于同余式组的求解。本实现采用二维表作为数据存储区域,数组索引0-2用于存储a, b, 和 c的值,索引3-12用于存放计算出的根,索引13记录根的数量,索引14则存储合适的M值。 提供的测试数据包含以下几个例子:一个式子:2x=179(mod 562),其中179不能被562除;另一个式子:256x=179(mod 337) 的解为81;再有一个式子:1215x=560(mod 2755),其解为200, 751, 1302, 1853, 2404;以及最后一个例子:1296x=1125(mod 1935),其解为80, 295, 510, 725, 940, 1155, 1370, 1585, 和 1800。此外,还提供了两个同余式组的解法:第一个组是 x=1(mod 7), x=1(mod 8), x=3(mod 9) 的解为 x=57+504*k (其中 k 是从 1 开始递增的整数); 第二个组是 x=1(mod 2), x=2(mod 5), x=3(mod 7), x=4(mod 9) 的解为 x=157+630*k (其中 k 是从 1 开始递增的整数); 最后,第三个组是 x=1(mod 7), 3x=4(mod 5), 8=4(mod 9) 的解为 x = 113 + 3 * * * * * * * * * * * * k (其中 k 是从 * * * * * * * * 开始递增的整数)。
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