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CRR-for-European-and-American-Options: 二叉树程序计算欧式与美洲期权的涨跌期权价格

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简介：
CRR-for-European-and-American-Options是一款基于Cox-Ross-Rubinstein模型的二叉树程序，专门用于精确计算欧洲式和美式看涨及看跌期权的价格。 金融计算HW2 R03246004陈彦安 环境：python 2.7.9 所需的软件包（模块）： numpy (1.9.2) scipy(0.15.1) 代码说明： 输入参数: S: 当前股票价格 X: 行权价 s: 年度波动百分比 t: 到期年数 n: 周期数量 r: 利率百分比 输出： 欧洲看涨期权和看跌期权的价格。 美国看跌期权的价格。 如何运行（示例）: 在文件中输入参数的值，然后打开文件./data并以JSON格式输入(修改)如下内容 [ {S : 100, X:95,s:25,t:1,n:300, r:3}] 可以添加多个测试数据。

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  • CRR-for-European-and-American-Options: 二叉树程序计算欧式与美洲期权的涨跌期权价格
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    CRR-for-European-and-American-Options是一款基于Cox-Ross-Rubinstein模型的二叉树程序，专门用于精确计算欧洲式和美式看涨及看跌期权的价格。 金融计算HW2 R03246004陈彦安 环境：python 2.7.9 所需的软件包（模块）： numpy (1.9.2) scipy(0.15.1) 代码说明： 输入参数: S: 当前股票价格 X: 行权价 s: 年度波动百分比 t: 到期年数 n: 周期数量 r: 利率百分比 输出： 欧洲看涨期权和看跌期权的价格。 美国看跌期权的价格。 如何运行（示例）: 在文件中输入参数的值，然后打开文件./data并以JSON格式输入(修改)如下内容 [ {S : 100, X:95,s:25,t:1,n:300, r:3}] 可以添加多个测试数据。
     
  • 二叉树模型下的美式看跌期权定价
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    本文探讨了在二叉树模型框架下美式看跌期权的定价方法，分析其早期行权的可能性，并通过数值模拟验证定价的有效性。 使用多时期二叉树模型来近似风险中性的几何布朗运动，并通过连续复利原理计算股票价格的上升因子和下降因子。构建二叉树后，在t(k)时刻确定期权可能的价格。根据期权属性（美式或看跌）以及执行价与最后一期各节点上的股价，计算出最后一个时期各个节点上期权的内在价值。利用倒推定价方法从最后的时间点开始，通过上升和下降的概率来计算相邻两个节点的期望值，并进行一期贴现以得到前一个时期的期权价格。重复此过程直至获得当前时刻的期权价格。
     
  • 基于Matlab的看跌与看涨期权定价二叉树模型程序
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    本简介介绍了一个使用Matlab编写的金融工程工具——用于计算看跌和看涨期权价格的二叉树模型程序。此程序能够帮助投资者理解并预测不同市场条件下的期权价值变化，是学习与应用量化投资策略的重要资源。 假设标的资产为不付分红的股票，其当前市场价格为50元，波动率为每年40%，无风险连续复利年利率为10%。该股票的5个月期美式看跌期权执行价格（Strike）为50元，求此期权的价值。
     
  • 欧式看涨期权的二叉树模型代码
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    本段代码实现了一个计算欧式看涨期权价格的二叉树模型，适用于金融工程领域中衍生品定价的研究与应用。 欧式看涨期权二叉树代码可以用于计算期权的价格。该代码通过构建一个二叉树模型来模拟资产价格的波动，并根据不同的节点值进行递归或迭代地计算每一步可能的收益，最终得出期权的价值。这种算法能够提供一种直观的方式来理解金融衍生品定价理论中的关键概念，如风险中性概率、无套利原则等。
     
  • 欧式期权二叉树定价的MATLAB代码
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    本项目提供了一种利用MATLAB实现欧式期权价格计算的方法，基于二叉树模型。通过简洁高效的代码，用户可以方便地模拟和分析金融衍生品的价格波动。 欧氏期权二叉树定价的MATLAB代码可以根据资产当前价格、期权敲定价格、年化无风险利率以及到期时间等参数来计算欧氏期权的价格。
     
  • 基于Matlab的看涨期权二叉树定价法程序
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    本程序利用MATLAB实现看涨期权的二叉树定价模型，通过构建股票价格可能变动路径，精确计算期权价值，适用于金融工程与衍生品分析。 关于看涨期权定价的二叉树方法的MATLAB程序，这里提供一个简单易懂的版本，适合初学者使用。
     
  • Matlab美式看涨期权跳扩散模型代码-欧美期权定价...
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    本资源提供了一套基于MATLAB编写的美式看涨期权跳扩散模型代码，适用于金融工程中欧美期权定价问题的研究与教学。 近年来，人们开发了许多替代模型来扩展Black-Scholes期权定价框架，以便更好地反映实际市场特征。在传统的Black-Scholes模型中，资产回报被假设为遵循布朗运动和正态分布。然而，实证研究揭示了两个关键问题：(i) 资产收益的分布具有比正态分布更高的峰度以及不对称且更重尾部的特点；(ii) 在期权市场中观察到一种称为“波动率微笑”的现象。 为了应对这些问题，一些模型被提出作为解决方案，其中包括Kou（2002）提出的跳跃扩散模型。该模型假定标的资产的价格可以根据布朗运动和双指数分布的跳变而变动。本论文旨在基于此框架开发美式期权的解析定价公式，并以此来有效确定其价格以及相关的对冲参数。 此外，本段落还包含了一个Matlab代码实现，用于模拟Kou跳跃扩散模型中的美国期权定价问题。通过该代码可以更好地理解及验证理论分析结果的有效性与实用性。
     
  • 期权计算工具，涵盖美式与欧式期权
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    本工具为投资者提供便捷的美式及欧式期权定价服务，助力用户精准分析市场趋势，制定高效交易策略。 期权（Option），又称选择权，是指买方有权在约定的时间内按照事先确定的价格买入或卖出一定数量的特定商品或金融工具的权利。影响期权理论价值的因素包括股票价格/指数水平、行使价、波动率、利率及到期日等。 1. Delta代表期权价格关于标的资产价格的变化率，即标的价格每变动一单位时，期权价格将如何变化。 2. Gamma表示Delta值随标的价格变动的比率。也就是说，当标的价格变动一个单位时，期权的Delta会怎样改变。 3. Theta衡量的是时间对期权价值的影响程度。具体而言，在没有其他变量变化的情况下，一天过去后，期权的价值会发生怎样的变化？ 4. Vega反映波动率对于期权价格的重要性。即市场预期的波动性每增加1%，会对期权的价格产生多大影响。 5. Rho表示无风险利率变动对期权价格的影响程度。换句话说，如果基准利率上升或下降一个百分点，则会怎样影响到该期权的价值？
     
  • 美式看跌期权的二叉树模型及Barrier Option MATLAB代码
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    本项目探讨了美式看跌期权定价的二叉树模型，并提供了计算带障碍特征（Barrier Option）的价格和希腊值的MATLAB代码。 二叉树模型在美式看跌期权定价中的应用可以通过MATLAB代码实现，并从计算机科学的角度进行简要介绍。值得注意的是，在计算期权价格方面存在著名的Black-Scholes公式，该公式将期权的价格与其波动率、股票价格、执行价和到期时间联系起来。尽管这个公式的数学表达可能看起来复杂且不直观，但二叉树模型提供了一个更易理解的替代方案。 虽然从计算角度来看，二叉树方法可能是效率最低的选择（O(N^2)），但在教学或简单问题解决中可以忽略这一点。冒泡排序是一个很好的类比：它易于理解和实现，但由于其低效性，在实践中不推荐使用。 在期权定价领域的一个重要假设是无套利原则，即不可能凭空赚钱。这意味着对于任何投资策略而言，每种可能的投资路径必须带来相同的收益；否则，投资者可以通过同时买入和卖空中获利。这一原理仅当所有潜在的回报率都为零风险时才成立，并被称为风险中性定价。 根据这个假设，在一个周期内模型可以表示如下： - S1u = u * S0 (其中S1u代表股票价格上涨后的价值) - \[qu / S0\] 和 \[qd\] - S1d = d * S0（这里，S1d代表股价下跌后的情况） 在这儿，变量“qu”和“qd”分别表示上行概率与下行概率。
     
  • MATLAB lsqnonlin代码-用于定价欧洲看涨期权的指数模型...
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    本段代码利用MATLAB中的lsqnonlin函数优化参数，基于指数模型为欧洲式看涨期权定价。适用于金融建模与分析。 我们研究了无限活动（IA）指数Lévy模型类别中的两个模型——方差-伽玛（VG）模型和CGMY模型，旨在分析它们的简单性如何与更复杂的Heston随机波动率（SV）及Bates随机波动率跳跃扩散(SVJ) 模型竞争。我们提供了详尽的理论介绍，并在行使价和到期日之间对每种模型进行了校准。 研究结论主要体现在两个方面：首先，由于浮动微笑特性以及偏斜和峰度的变化，所分析的指数Lévy模型难以在整个期限内进行准确校准，从而导致长期OTM选择权被低估。对于短期期权而言，这些模型过度补偿了偏斜效应，因此会导致短期内期价过高。 其次，在捕捉市场动态方面，由于增加了复杂性和合并了资产收益率的风格属性（如利率和股息），Heston及Bates模型表现更佳。在R中完成了对利率和股息收益的恢复工作。从期权链中恢复这些变量的基本方法是：选择所有到期日的ATM呼叫次数，并使用看涨期权平价计算出相应的看跌期权价格，进而确定合适的利率r和股息收益率q以使市场上的实际看跌价格与通过理论模型推算的价格相匹配。