2019年春学期并行计算期末考-徐云1

简介：
这是一份关于2019年春季学期并行计算课程期末考试的学生作业，作者为徐云。文档内容涉及并行计算的相关理论与实践问题解答。 并行计算是计算机科学中的一个重要领域，它探讨如何在多个处理器或计算单元之间分配任务以提高效率与性能。 1. **并行计算体系结构**： - PRAM（处理元素随机存取存储器）模型是一种理论上的并行计算模型，结合了SIMD和MIMD的特点。 - APRAM（自适应并行随机访问机）允许在运行时动态调整模式以优化性能。 - LogP模型关注通信延迟与带宽对算法效率的影响。 2. **并行算法的执行时间**： 使用p台处理器，一个执行W(n)次运算并在T(n)时间内完成的并行算法可以在O(W(np)+ T(n))的时间内结束。这里，W(np)代表了并行操作部分而T(n)则是串行的部分。 3. **SIMD架构下的最大值查找**： - 在SIMD-EREW结构中，使用n2个处理器可在O(nlogn)时间内找到最大值。 - SIMDCRCW结构下，则可以在同一时间通过所有处理器同时访问和更新内存来完成该任务（尽管可能有冲突）。 4. **高斯-赛德尔迭代法**： 适用于A矩阵为对角占优的线性系统，其并行化可通过将问题分解成不同子区域，并在多个处理器上独立求解实现。 5. **并行编程模型**： - OpenMP基于共享内存设计，允许通过共享变量进行通信。 - MPI（消息传递接口）适用于分布式内存环境，支持跨进程的消息交换。 6. **简答题**： SIMD：所有处理器执行相同指令但处理不同数据。 SPMD：多个处理器运行同一程序并处理各自的数据集。 SMP：多核系统共享资源和任务管理。 PCAM（并行计算机算法建模）涉及设计步骤包括划分、通信、组合及映射。 Warp是CUDA中用于描述线程块内32个线程小组的概念，支持SIMD执行模式。 7. **综合题**： - 示例代码展示了OpenMP的使用方法，并解释了如何通过并行化循环和保护对结果变量更新以确保原子性来提高效率。 - 环上收集算法涉及每个处理器向单一收集器发送数据的过程，可通过广播或树状归约方式实现，其时间复杂度依赖于通信模式及网络结构。 - PRAM环境下求前缀和的分析通常采用EREW模型以达到并行成本最优。 - 通过分块技术和管道方法可以优化离散傅里叶变换（FFT）的时间复杂度为O(nlogn)，且需对SIMD-BF上的处理器计算权因子的方法进行比较，考虑数据重用及计算复杂性。 以上是对给定文档中并行计算相关知识点的详细解读，涵盖了模型、算法和编程技术以及优化策略。