快递公司送货策略的数学建模研究。

简介：
目前，快递行业正经历快速增长，显著提升了我们的生活便利性。通常情况下，所有快件在抵达目的地后，首先会被集中存储在公司总部，随后由业务员逐一进行派送。对于快递公司而言，为了确保快件能够在预定的时间内准时送达目的地，必须配备充足的业务员进行配送工作；然而，过多的业务员无疑会增加派送产生的费用。假设所有快件在上午 7 点到达，上午 9 点开始进行派送，并要求在当天下午 5 点之前完成全部派送任务，并且每个业务员每天的平均工作时间不超过 6 小时，在每个送货点停留的时间为 10 分钟，途中的平均行驶速度为每小时 25 公里，每次出发能够承载的最大重量为 25 千克。为了便于计算，我们将所有快件以重量来衡量。我们进一步假设平均每天接收到的总重量为 184.5 千克。公司总部位于坐标原点处（如图1所示），每个送货点的具体位置以及所运送快件的重量见下表。此外，我们还假定所有送货路线均为平行于坐标轴的直线路径。 (1) 请您运用相关的数学建模知识，为该公司设计一个切实可行的送货方案（包括需要多少业务员、每个业务员的配送线路以及总的行驶里程）； (2) 如果业务员在携带快件时的行驶速度是每小时 20 公里，并且能够获得每千克每公里 3 元的酬金；而在不携带快件时，其行驶速度为每小时 30 公里，酬金为每千克每公里 2 元，请您为公司设计一个能够最大限度地降低运营费用的策略； (3) 如果允许延长业务员的工作时间至 8 小时，公司的送货策略将会产生怎样的变化？