本资源包含基于Matlab编写的最优估计相关代码，用于完成西安电子科技大学信号处理课程的大作业，内容涉及SQRT滤波器等实现。
matlab代码sqrtOptimal-Estimate-BigHomework
姓名：刘振博
学号：2019201920
完成工作：
- 一维状态量的KF仿真
- 二维状态量的EKF仿真
- 应用EKF实现2D-SLAM
### 一、一维状态量的KF仿真
**系统建模**
\[ x_{k+1} = F_x \cdot x_k + F_u \cdot u_k + F_n \cdot n_k \\ y = H \cdot x + v \]
其中：
- \(F_x=1\)
- \(F_u=1\)
- \(F_n=1\)
- \(u=1\);
- \(H=0.5\);
- 协方差矩阵：\(Q=1; R=1;\)
**状态先验**
\[ x = 0 \]
\[ P = 1e4 \]
**仿真初值**
\[ X = 7 \]
### 二、二维状态量的EKF仿真
**系统模型**
\[ x_{k+1} = f(x_k, u_k, n_k) \\ y_k = h(x_k) + v_k \]
具体定义：
- 状态向量：\(x=[px\ py\ vx\ vy]\)
- 测量向量：\(y=[d,\ a]\)
- 输入控制变量：\(u=[ax,\ ay]\)
噪声项:
\[ n = [nx, ny] \\ v = [vd, va] \]
状态更新：
\[ px_{k+1} = px_k + vx_k dt \\ py_{k+1} = py_k + vy_k dt\\ vx_{k+1} = vx_k + ax dt + nx\\ vy_{k+1} = vy_k + ay dt + ny\]
测量方程：
\[ d=\sqrt{px^2+py^2}\]
该部分的描述未完成，可能需要补充更多细节或继续后续计算。
5星
