实现方法——构建两两比较判断矩阵：全国数学建模中的层次分析法

简介：
本篇介绍在数学建模竞赛中常用的层次分析法（AHP），重点讲解如何通过两两比较建立判断矩阵，并进行一致性检验。 实现方法（2）：构造两两比较判断矩阵 层次分析法的一个显著特点是将定性分析与定量计算相结合，并且能够把定性问题转化为定量数据。在已经建立的层次结构基础上，下一步是构建用于对比不同元素重要性的判断矩阵。 在这个过程中，决策者需要反复评估和回答针对特定准则C的问题：两个由该准则支配的元素ui 和uj 中哪一个更重要，以及它们之间的相对重要程度如何。根据1到9的标准尺度进行赋值（表7-1提供了这一标度的具体含义）。对于每个被比较的元素而言，在准则C下通过两两对比形成一个判断矩阵A＝(aij)nxn，其中aij表示ui与uj相对于C的重要程度比率。 以下是各个数值所代表的意义： - 1：ui和uj具有相同的重要性 - 3：ui比uj稍重要 - 5：ui比uj更显著地重要 - 7: ui比uj强烈地重要 - 9: ui比uj极端地重要 对于中间值2、4、6、8，它们表示了两个元素之间的重要程度介于上述直接相邻的数值之间。 另外需要注意的是如果aij代表ui与uj之间的相对重要性比率的话，则反向来看即为ajji=1/aij。