《计算复杂性：概念视角》是由奥德·戈尔德雷赫编写的书籍，从概念角度深入探讨了计算复杂性的核心思想与理论基础。
### 计算复杂性理论概览
#### 一、引言
《计算复杂性：一个概念视角》由Oded Goldreich教授撰写，是计算复杂性领域的经典之作。该书不仅适合高级本科生及研究生作为教材使用，也适合专业人士深入研究，提供了一个全新的角度来探讨计算复杂性的核心问题。
#### 二、计算复杂性的基本概念
计算复杂性理论是计算机科学理论基础中的核心领域之一，主要关注在有限时间（或有限的其他自然计算资源）内可以完成的任务的内在复杂度的研究。
#### 三、计算复杂性的研究范围
- **时间复杂度**：研究算法运行所需的时间。
- **空间复杂度**：分析算法执行过程中所需的最大内存空间。
- **随机化算法**：利用随机选择来提高算法效率和性能的方法。
- **证明系统**：特别是交互式证明系统和零知识证明系统等，这些系统允许验证者确信某些陈述的真实性而无需获取具体信息。
- **伪随机性**：研究如何使用有限的随机源生成看似随机但实际可预测的数据序列。
- **难度放大**：通过一系列转换将简单问题转化为更复杂的问题，从而增加解决问题的难度。
#### 四、计算复杂性的核心问题
1. **P与NP问题**：P类问题是可以在多项式时间内解决的问题；NP类问题是解决方案可以在多项式时间内验证的问题。P=NP问题是计算复杂性理论中最著名且未解决的问题之一。
2. **确定性与非确定性算法**：研究确定性算法与非确定性算法之间的区别及其对问题解决的影响。
3. **可计算性与不可计算性**：区分哪些问题是可计算的，哪些是不可解的，尤其是对于那些看似简单但实际上是不可解的问题。
#### 五、Oded Goldreich教授的贡献
Oded Goldreich教授在Weizmann科学研究所担任Meyer W. Weisgal教授职位。他在多个知名期刊上发表和编辑过文章，并著有多部书籍，在计算复杂性和密码学领域有着卓越的贡献，包括《现代密码学、概率证明和伪随机性》以及两卷本的《密码学基础》等。
#### 六、本书的特点与价值
- **新颖的视角**：本书从概念的角度出发，为读者提供了理解计算复杂性的新方法。
- **深入浅出的解释**：作者以直观的问题作为起点，逐步引入到复杂性理论的核心概念和技术细节之中。
- **全面覆盖子领域**：除了介绍计算复杂性的基础知识外，本书还涵盖了难度放大、伪随机性和概率证明系统等多个子领域的详细内容。
- **适用人群广泛**：无论是作为教材供学生学习，还是供专业人士深入研究，本书都能满足不同层次的需求。
#### 七、结语
《计算复杂性：一个概念视角》是一本难得的好书。它不仅为计算复杂性的初学者提供了宝贵的资源，也为该领域的研究人员提供了新的思考方向。通过阅读这本书，读者不仅可以掌握计算复杂性理论的基础知识，还能深入了解这一领域中的前沿研究方向。
本书集学术性和实用性于一体，在计算复杂性学习和研究方面都具有极高的参考价值。
5星
