通过遗传算法，可以找到固定起点开放式旅行商问题的接近最优解，该算法可在MATLAB环境中实现。

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简介：
TSPOFS_GA算法采用固定起始点，并利用开放式旅行商问题（TSP）的遗传算法（GA）来探索寻找最短路线的变体。该算法通过设定参数，旨在找到 TSP 问题的（近似）最优解，即从一个固定起点出发，依次访问所有其他城市，且每次访问后都避免返回到起始城市，从而完成一次完整的巡回路线（也称为推销员的最短距离问题）。概括如下：1. 单个推销员将从第一个预设的点开始行程，随后前往剩余的所有城市，但不会重复返回到最初的起点；2. 每个城市在巡回路中仅会被该推销员访问一次。请注意：“Fixed Start”指的是输入第一个 XY 点作为起始位置。输入参数 USERCONFIG 具备零个或多个以下字段（其结构如下）：- XY (float) 表示一个 Nx2 的城市位置矩阵，其中 N 代表城市的总数；- DMAT (float) 是一个 NxN 的点到点距离或成本矩阵；- POPSIZE (标量整数) 定义了遗传算法中的种群大小，通常应该能够被 4 整除；- NUMITER (标量整数) 指定了算法运行所需的迭代次数；- SHOWPROG (标量逻辑) 如果设置为真值，则会显示遗传算法的进度信息。

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带有固定起点的开放型旅行商问题 - 遗传算法应用：寻找近似最优解的MATLAB实现

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本研究聚焦于利用遗传算法解决具有固定起点的开放式旅行商问题，并通过MATLAB编程实现求解过程，旨在探索高效逼近最优解的方法。 TSPOFS_GA 固定开始的开放式旅行商问题 (TSP) 遗传算法 (GA)，通过设置找到 TSP 变体的（接近）最优解来搜索最短路线。该 GA 旨在寻找推销员从固定起点到其他城市恰好一次而无需返回起始城市的最短距离路径。概括如下： 1. 单个推销员从第一个点开始，然后前往每个剩下的城市，并且不通过返回到其出发的城市。 2. 每个城市只被推销员访问一次。输入：具有零个或多个以下字段的 USERCONFIG（结构）： - XY (float) 是一个 Nx2 的矩阵，表示 N 个城市的位置坐标； - DMAT (float) 是一个 NxN 矩阵，包含点到点之间的距离/成本数据； - POPSIZE （标量整数），代表算法中使用的人口大小，并且这个值应该可以被4整除； - NUMITER（标量整数）表示所需执行的迭代次数； - SHOWPROG（逻辑型变量），如果设置为真，则显示 GA 的进度。

固定端点开放旅行商问题的遗传算法求解：利用GA寻找近似最优路径-MATLAB实现

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本研究运用遗传算法（GA）解决固定端点的开放旅行商问题，旨在通过MATLAB编程寻求近似最优路径方案。 TSPOF_GA 固定开放式旅行商问题 (TSP) 遗传算法 (GA) 用于寻找 TSP 变体的（接近）最优解。该算法的目标是搜索最短路线以确定推销员从固定起点到固定终点城市访问所有其他城市的最佳路径，每个城市仅被访问一次且不返回起始点。具体而言： 1. 单个销售员从第一个点开始，最后到达一个指定的结束点，在这之间会恰好经过每一个剩余的城市。 2. 每个城市只由推销员访问一次。输入包括但不限于以下字段： - XY (float) 是城市位置矩阵，大小为 Nx2（其中 N 代表城市的数量）； - DMAT (float) 表示一个 NxN 的距离/成本矩阵； - POPSIZE （标量整数），表示种群的规模，并且该数值应能被4整除。 - NUMITER （标量整数），算法运行次数。

基于遗传算法解决固定起点的开放型M-TSP以寻找近似最优解- MATLAB实现

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本研究采用遗传算法，针对具有固定起点的开放多旅行商问题（M-TSP），通过MATLAB编程求得其近似最优解。 MTSPOFS_GA 固定启动开放多旅行商问题 (M-TSP) 遗传算法 (GA) 用于寻找“开放”M-TSP 变体的（接近）最优解，通过设置 GA 搜索最短路线（所需的最短距离），让每个推销员从起点到独特的个体城市而不返回起始位置。概括如下： 1. 每个推销员从第一个点开始，然后前往一个独特的点之后的一组城市，并且它们都没有关闭循环回到起点。 2. 除了第一个之外，每个城市只有一个推销员访问。输入：具有零个或多个以下字段的 USERCONFIG（结构）： - XY (float) 是一个 Nx2 的矩阵，表示 N 个城市的位置。 - DMAT (float) 是一个 NxN 矩阵，表示城市之间的距离或成本。 - NSALESMEN（标量整数）是访问城市的推销员数量。 - MINTOUR（标量整数）是最小的每个推销员游览长度，不包括起点。

固定起点和终点的多旅行商问题 - 遗传算法应用：寻找M-TSP变种的近似最佳路径-MATLAB实现

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本研究运用遗传算法解决具有固定起点与终点的多旅行商问题（M-TSP），旨在寻觅其变种的最佳近似解，并采用MATLAB进行仿真验证。 MTSPF_GA 遗传算法 (GA) 用于解决固定多重旅行商问题（M-TSP），旨在寻找接近最优解的最短路线（即所需的最小总距离）。每个推销员从起点出发，经过一组独特的城市后返回原点。概括： 1. 每个推销员都始于第一个点，并在同一个点结束行程，但会访问中间的一组独特城市。 2. 除了起始点外，其他每一个城市仅被一个推销员访问。输入参数包括但不限于以下字段的 USERCONFIG（结构）： - XY (float)：表示 N×2 的矩阵，其中包含每个城市的坐标位置信息。N 表示总共有多少个城市。 - DMAT (float)：提供了一个 NxN 矩阵来描述城市间的距离或成本。 - NSALESMEN（整数标量）: 代表访问不同城市的推销员数量。 - MINTOUR（整数标量）: 指定每个销售员的最小行程长度，不包括起点和终点之间的距离。 - POPSIZE（整数标量）：定义了算法中使用的种群规模。

旅行商问题的最近邻算法：利用MATLAB寻找TSP的近似最优解

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本研究探讨了运用MATLAB实现旅行商问题(TSP)的最近邻算法，旨在求解该NP难题的近似最优路径。 TSP_NN 旅行商问题 (TSP) 最近邻 (NN) 算法会根据选择的不同起点产生不同的结果。该函数可以处理多个起点，并返回最近邻路线中最好的一个，具体概括如下： 1. 推销员从每个城市出发并完成回到原点的旅程。 2. 每个城市仅被推销员访问一次。输入参数包括： - XY (float)：N 行 2 列的城市位置矩阵，其中 N 是城市的数量 - DMAT (float)：NxN 的距离/成本矩阵 - POPSIZE（标量整数）：种群大小（应该不超过 N） - SHOWPROG（标量逻辑）：如果为真，则显示 GA 进度 - SHOWRESULT（标量逻辑）：如果为真，则显示 GA 结果 - SHOWWAITBAR（标量逻辑）：如果为真，则显示等待栏输入注意事项： 1. 传入的结构可以包含这些字段，也可以选择性地传递任意或所有参数。

遗传算法解决GSP问题；旅行商问题；MATLAB实现

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本文探讨了利用遗传算法解决基因排序问题（GSP）和旅行商问题的方法，并详细介绍了在MATLAB环境下的具体实现过程。《使用遗传算法解决旅行商问题在MATLAB中的实现》旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是一个经典的组合优化问题，源于实际生活中的路线规划需求：一个销售员需要访问多个城市，并且每个城市只访问一次，在最后返回起点。目标是找到最短的总行程路径。TSP属于NP完全问题，传统方法难以求得最优解，因此通常采用近似算法来解决该问题，其中遗传算法是一种常用的方法。遗传算法受生物进化原理启发，通过选择、交叉和变异等操作进行全局搜索。在解决TSP时，每个个体代表一种可能的旅行路径方案；基因则表示访问城市的具体顺序。通过模拟自然选择过程，遗传算法能够在大量的潜在解决方案中逐渐逼近最优解。使用MATLAB实现遗传算法求解TSP问题的过程包括： 1. **编码方式**：通常采用整数序列来编码，每个数字代表一个城市的编号。 2. **适应度函数定义**：路径长度的倒数可以作为适应度函数，以鼓励寻找更短的路径方案。 3. **参数设置与种群初始化**：设定如种群规模、交叉概率和变异概率等关键参数，并随机生成初始种群。遗传算法的主要步骤为： 1. **选择操作**：根据每个个体的适应度值进行选择，常用的方法包括轮盘赌法。这种方法中，适应度较高的个体有更高的机会被选为下一代。 2. **交叉操作**：两个父代通过特定策略（如部分匹配交叉PMX或有序交叉OX）生成新的子代。 3. **变异操作**：在新产生的后代种群中随机交换基因的位置以保持多样性，并防止算法过早收敛。这些步骤将重复执行，直到达到预定的迭代次数或者满足停止条件（例如适应度阈值或无明显改进）。MATLAB提供了强大的矩阵运算能力和内置函数来实现遗传算法中的各项操作，提高了计算效率。此外，通过绘制路径图的方式可以直观地展示每一代最优解的变化情况。综上所述，本项目展示了如何使用遗传算法在MATLAB中解决TSP问题，并为实际应用中的路线规划提供了一个有效的解决方案框架。理解遗传算法的基本原理和掌握MATLAB编程技巧后，我们可以对类似复杂的优化问题进行建模与求解，并进一步应用于物流配送、网络设计等领域。

利用MATLAB遗传算法优化旅行商问题

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本研究运用MATLAB平台，采用遗传算法解决经典旅行商问题(TSP)，旨在通过优化路径寻找最短回路，提高物流与路线规划效率。一个基于MATLAB的遗传算法用于旅行商问题优化的实验报告，内有代码。

TSP遗传算法：利用遗传算法求解旅行商问题

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本研究探讨了利用遗传算法解决经典的旅行商问题（TSP），通过模拟自然选择和遗传学原理来优化路径规划，旨在寻找或逼近最短可能路线。 TSP遗传算法利用Java中的遗传算法来解决旅行商问题。

多目标旅行商问题 Pareto 最优解的遗传算法 (Multiobjective-TSP)

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本研究提出了一种针对多目标旅行商问题（Multiobjective TSP）的遗传算法，用于寻找Pareto最优解集，优化路径规划中的多样性和效率。采用具有非支配二元排序的遗传算法NSGA-II（Deb, 2002）进行多目标旅行商问题优化（Jensen, 2003）。

遗传算法在TSP中的应用(旅行商问题)

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本文探讨了遗传算法在解决旅行商问题(TSP)中的应用，通过模拟自然选择和遗传学原理来优化路径规划。遗传算法（GA）用于在Java上实现旅行推销员问题。用户可以通过图形界面放置点或直接输入所需的数量，并点击“随机”按钮开始操作。每次迭代的最佳单位适应度函数结果将在标准输出中显示。您可以调整算法参数，例如种群大小、变异几率、杂交系数、迭代数量以及选择和刷新的类型等。这些参数可以在AlgorithmStartParameters类中进行设置。 GA实施的不同部分包括： - 选拔：截断选择 - 最佳比例选择 - 更好的单位有更多机会被选中 - 穿越：单点分频 / 部分显示分频 - 两点交叉 / 有序交叉 - 突变：单点突变（交换两个基因） - 贪婪变异（改良的贪婪突变，以给定的概率将第一个/最后一个与中间的那个进行交换） - 组合突变：贪婪突变 + 单点突变 - 刷新（更新人口，删除冗余人员）： - “保持最佳状态”刷新 - 首先移除标记的内容，然后移除总体的“最差”内容，并保留一定数量的总体比例。 - 刷新 - 移除那些已标记的对象。