数字图像处理实验题，许录平

简介：
《数字图像处理实验题》是由许录平编著的一本专注于帮助学生和研究人员掌握数字图像处理技术的实践指导书。书中包含了丰富的实验设计与详细的操作步骤，旨在通过实际操作加深读者对理论知识的理解，并培养解决复杂问题的能力。该书适用于高校相关专业课程教学及科研人员参考使用。 在数字图像处理领域，傅里叶变换（FFT）是一种常用的技术，用于分析图像的频域特性。本实验涉及多个基于FFT的图像处理操作，并主要在MATLAB环境下进行。 1. **傅里叶变换**：将图像从空间域转换到频率域可以揭示其频率成分。使用`fft2`函数对二维图像执行傅里叶变换，得到原图f1(m,n)（中间有亮度为100的区域）的幅度谱。 2. **复共轭对称性**：当进行位移操作时，会影响傅里叶变换后的结果。例如，给定`f2(m,n)=(-1)^(m+n)*f1(m,n)`作为原图的复共轭对称形式，则其幅度谱与原始图像相同但相位相反。 3. **旋转与傅里叶变换**：顺时针旋转90度的操作会影响频率分布。对比`fft2(f2)`和`fft2(f3)（f3是f2顺时针转90度的结果）的幅度谱，可以发现前者通常大于后者，因为这种操作导致了频域中的重新排列。 4. **相加与傅里叶变换**：图像在空间上的叠加会在频率上表现为相应的叠加。例如，`fft2(f5)`（f5是f1和旋转后的f4之和）的幅度谱等于原始图及其90度转置版本的频域表示之和。 5. **组合与傅里叶变换**：类似地，当将两个图像以不同方式叠加时，在频率上也会有相应的表现。`fft2(f6)`（f6是通过旋转得到的两幅图像相加的结果）会显示出其幅度谱等于这两个单独频域表示之和。 除了上述内容，实验还涉及了各种滤波器及边缘检测技术的应用，如平均、中值滤波以及Roberts, Prewitt 和Sobel算子。这些工具用于处理噪声并增强或提取图像中的重要特征信息。 此外，K-L变换（一种统计分析方法）和PCA也被引入到实验当中作为重要的数据降维手段和技术。这两种技术都可以用来简化复杂的数据集，并帮助识别关键的结构模式或者主要特性。 通过本实验，学生可以深入理解傅里叶变换、滤波器应用以及边缘检测等图像处理的核心概念及其在MATLAB中的实现方式。