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初步探索微分几何：黎曼、接触与辛结构

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简介：
本课程为初学者设计，旨在介绍微分几何的基础概念，重点探讨黎曼几何、接触几何和辛几何的核心思想及其相互间的联系。 First Steps in Differential Geometry: Riemannian, Contact, Symplectic 这本书介绍了微分几何的基本概念，包括黎曼几何、接触结构和辛几何等内容。它为读者提供了这些重要数学领域的入门知识。

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  • 初步探索微分几何：黎曼、接触与辛结构
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    本课程为初学者设计，旨在介绍微分几何的基础概念，重点探讨黎曼几何、接触几何和辛几何的核心思想及其相互间的联系。 First Steps in Differential Geometry: Riemannian, Contact, Symplectic 这本书介绍了微分几何的基本概念，包括黎曼几何、接触结构和辛几何等内容。它为读者提供了这些重要数学领域的入门知识。
     
  • 黎曼几何入门
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    《黎曼几何入门》是一本介绍非欧几里得空间基础理论的书籍，适合数学和物理专业学生阅读。书中详细讲解了流形、度量以及曲率等核心概念，帮助读者理解抽象的空间结构与性质。 黎曼几何初步是由伍鸿熙先生撰写的一本书籍。这本书对初学者来说是一个很好的入门材料，它深入浅出地介绍了黎曼几何的基本概念和理论，并通过一系列的例子帮助读者理解复杂的数学思想。书中不仅涵盖了基础的定义和定理，还探讨了黎曼几何在现代数学中的应用和发展趋势。 伍鸿熙先生以其深厚的学术背景和丰富的教学经验，在这本书中提供了清晰而精确的解释，使得即使是对于没有太多高等数学知识的学生来说也能容易地理解和掌握。此外，他对概念之间的联系进行了深入剖析，并引导读者思考如何将这些理论应用于实际问题解决当中。
     
  • 黎曼几何引论（上册）
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    《黎曼几何引论（上册）》是一本介绍黎曼几何基础理论的教材，适合数学专业高年级学生及研究生学习，内容涵盖微分流形、李群和活动标架法等核心概念。 陈维桓是北京大学数学科学学院的教授及博士生导师。1964年他毕业于北京大学数学力学系，并在吴光磊先生指导下完成了研究生学业。多年来，他在微分几何领域进行了深入的研究与教学工作，开设了包括“微分几何”、“微分流形”、“黎曼几何引论”和“纤维丛的微分几何”在内的多门课程。他已出版的主要著作有《微分几何讲义》（与陈省身合著）、《黎曼几何选讲》（与伍鸿熙合著）、《微分几何初步》、《微分流形初步》以及《极小曲画》等书籍。
     
  • 梅加强的黎曼几何（非扫描版）
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    《梅加强的黎曼几何》是深入探讨现代微分几何核心理论的一部著作，主要聚焦于黎曼几何的基本概念、重要定理及其应用。本书适合数学专业高年级学生及研究人员阅读参考。 梅加强的黎曼几何PDF版本非常清晰，只有三章内容：测地线、变分公式和比较定理。
     
  • ExPASy初步探索.pptx
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    本演示文稿《ExPASy初步探索》旨在介绍ExPASy这一生物信息学资源平台的基本功能和应用方法，帮助用户快速掌握其核心工具和服务。 ExPASy 是 SIB 生物信息资源门户网站，提供生命科学各领域的科研数据库和软件工具的访问权限（包括但不限于蛋白质组学、基因组学、系统发育、系统生物学、群体遗传学及转录组学等）。在该网站左侧菜单中的“分类”选项中可以找到更多相关信息。此外，这个平台汇集了来自多个 SIB 研究小组以及外部机构的各种资源。
     
  • Spark源码初步探索.md
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    本篇文章带领读者进行一次关于Apache Spark源码的初步探索之旅，旨在揭开大数据处理框架的核心机制与工作原理，适合对Spark感兴趣的初学者和进阶学习者。 Spark是一个强大的数据处理框架，它提供了快速、通用的计算引擎，并支持多种编程语言。Spark的核心是RDD（弹性分布式数据集），这是一种容错的数据结构，能够存储大量原始数据或中间结果并执行各种操作。此外，Spark还包含SQL查询引擎、机器学习库MLlib和图形处理库GraphX等组件，这些都使得它在大数据分析领域非常受欢迎。 重写后的内容： Spark是一个强大的数据分析工具，提供快速且通用的计算能力，并支持多种编程语言。其核心是RDD（弹性分布式数据集），这是一种容错的数据结构，能够存储大量原始数据或中间结果并执行各种操作。此外，Spark还包含SQL查询引擎、机器学习库MLlib和图形处理库GraphX等组件，使其在大数据分析领域非常受欢迎。
     
  • [数理] 辛几何导论 PDF
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    《辛几何导论》是一本关于辛几何基础理论的书籍，通过系统介绍辛流形、李群作用等核心概念和定理，旨在为读者构建坚实的数学物理背景知识。本书适合对微分几何及量子力学有兴趣的学生与研究人员阅读。 《辛几何引论》是介绍近十几年来发展起来的重要数学分支——辛几何（李流形）的入门性读物。全书分为六章：代数基础、辛流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形以及一个分级情形。前三章主要讲解基本概念，后三章则侧重于介绍这些理论的应用。 本书适合大学高年级学生、研究生及从事几何学、群论和微分方程研究的专业人士参考阅读。 ### 目录 **第一章 代数基础** 1. 反对称形式 2. 辛向量空间与辛基底 3. sl(2,k)在反对称形式代数中的标量线性表示及其在辛向量空间上的作用 4. 辛群的性质和应用 5. 辛复结构的概念 **第二章 辛流形** 6. 流形上的辛结构定义与构造方法 7. 在辛流形上微分形式代数中的算子介绍 8. 辛坐标系及其作用 9. Hamilton向量场的特征和性质，以及辛向量场的相关内容 10. Poisson括号在辛坐标下的表达式及应用实例 11. 辛流形中子流形的研究 **第三章 余切丛** 12. Liouville形式及其在标准辛结构中的作用 13. 在余切丛上的辛向量场的性质与研究方法 14. Lagrange子流形的概念以及它们在余切丛上的特征 **第四章 辛G-空间** 15. 定义和例子，包括Hamilton -空间及其矩映射的研究 16. 矩映射等价不变性的证明及应用实例 17. 对矩映射的进一步研究与探讨 **第五章 Poisson流形** 18. Poisson流形的基本结构以及其在数学中的重要性 19. 关于Poisson流形叶子的研究及其性质分析 20. Lie代数对偶子上的Poisson结构的应用实例和理论探索 **第六章 一个分级情形** 21. (0,n)维超流形的概念及研究方法 22. (0,n)维辛超流形的构造与应用 参考文献 名词索引 记号
     
  • 辛几何模态分解（SGMD）及案例数据，可直接运行
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    本资源提供了一种新颖的数据分析工具——辛几何模态分解（SGMD），附带详细案例和可以直接运行的代码，适用于深入研究非线性时间序列。 辛几何模态分解（SGMD）是一种信号处理技术，可以将复杂信号分解为若干个简单的基本模态分量。这里提供了一个包含案例数据的SGMD分解示例，可以直接运行以进行测试或学习使用。 请注意：上述描述中没有包括任何具体的代码链接、联系方式或其他外部资源信息。
     
  • Android单元测试初步探索——Instrumentation
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    本文将带领读者初探Android应用开发中的单元测试技术，重点介绍基于Instrumentation框架进行单元测试的方法与实践。适合有一定Android开发基础的技术人员阅读。 学习Android已经有一段时间了，在这段时间里我了解到一些关于软件测试的知识，但接触Android单元测试还是第一次。最近在参加物流大赛，因此对于Android的单元测试没有深入研究。所以这里先写一个入门级的文章吧！首先来了解一下Android测试类的层次结构：可以看出，Android中的主要测试方法有AndroidTestCase和InstrumentationTestCase。在这篇文章中我将介绍一种叫做Instrumentation的方法进行测试,那么什么是Instrumentation呢？从概念上讲，它与Activity有些类似，不过不同的地方在于Activity需要一个界面展示而Instrumentation不需要。
     
  • 初步探索贝叶斯方法(PPT)
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    本PPT旨在介绍贝叶斯统计的基本概念和原理，包括先验分布、后验分布等核心要素，并探讨其在实际问题中的应用。 我制作了一个关于贝叶斯算法初步介绍的PPT，在其中讲解了该算法的基本原理以及一些基本应用。