[Ron Larson] 微积分, 10版

简介：
《微积分》第十版由Ron Larson编写，全面介绍了微积分的基本概念、理论及应用，适合高等院校数学及相关专业学生使用。 《Ron Larson》的《Calculus, 10th Edition》是一本广受欢迎的微积分教材，旨在为学生提供深入理解微积分概念的基础知识。这本书是Ron Larson教授多年教学经验的结晶，它不仅涵盖了传统的微积分课程内容，还融入了现代的教学方法和技术，以帮助学生更好地掌握这门复杂的学科。 在学习微积分的过程中，我们首先会接触到极限的概念，这是微积分的核心基础之一。书中的第一章详细介绍了如何定义和求解极限，并探讨了极限在分析函数行为（如确定连续性）方面的作用。通过ε-δ定义的深入讲解，学生可以更好地理解微积分严谨性的关键。 接着是导数的学习，它是研究函数变化率的重要工具。Larson教授在这本书中详细阐述了导数的几何意义、物理应用以及计算方法。读者将学习到求导的基本规则（如幂法则、链式法则和分离变量法），这些规则对于解决实际问题至关重要。此外，通过利用导数来优化函数以找到最大值或最小值的方法，在工程学和经济学等领域有着广泛的应用。 积分作为微积分的另一个重要组成部分，是与导数互为逆运算的概念。书中详细讲解了定积分和不定积分的计算方法，包括换元法、分部积分等技巧，并介绍了它们在物理学（如面积、体积及物理量的计算）以及概率统计中的应用。 此外，《Calculus, 10th Edition》还深入探讨了多元函数微积分的内容。书中引入了偏导数和梯度向量的概念，讲解了二重积分与三重积分等多变量问题处理方法，并介绍了级数（如泰勒级数和麦克劳林级数）的理论及其在近似复杂函数中的应用。 更进一步地，《Calculus, 10th Edition》通过物理、工程学及经济学等领域的真实案例研究，帮助学生将微积分知识与现实世界相联系。这些实例有助于增强学生的分析能力和解决问题的能力，并使他们能够更好地理解数学建模的重要性。 《Ron Larson》的《Calculus, 10th Edition》是一本全面且深入的教科书，提供了丰富的习题和案例研究来帮助学生逐步掌握微积分的核心概念。无论是初学者还是希望巩固基础的学生都能从中受益匪浅。