分数阶差分方程的理论研究
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简介：
《分数阶差分方程的理论研究》一书深入探讨了分数阶微积分理论及其在差分方程中的应用，涵盖了基础概念、最新研究成果和实际问题解决方案。
《分数阶差分方程理论》一书的主要目的是提出一种新的分数阶差分、分数阶和分以及分数阶差分方程的定义，并建立相应的系统理论。通过这种新方法，成功地实现了求解分数阶差分方程的问题。作者期望将经典整数差分方程的重要结果推广到分数阶差分方程中去，书中详细探讨了这一目标并完成了许多相关工作。
本书结构包括：
1. 第一章介绍了分数阶差分及和分的基本概念及其性质，并给出了莱布尼兹公式。
2. 第二章讨论了Z变换在处理分数阶问题中的应用。
3-4. 接下来的章节深入探讨了解的存在唯一性、解对初值的依赖性，以及求解显示方法等关键理论和技术。
5-6. 书中还详细介绍了使用待定系数法和Z变换法来解决特定类型的分数差分方程的方法。
7-8. 进一步地，作者阐述了线性常系数分数阶差分方程的解决方案，并引入序列差分方程的概念。
9-10. 分数阶Green函数及其应用也在书中得到了详细的讨论。
11-12. 最后两章探讨了解决非齐次和齐次方程的新方法，包括Adomian分解法及Weyl型分数阶差分的定义。
整本书为读者提供了丰富的理论知识与实践技巧，旨在推动分数阶微积分领域的研究与发展。
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