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一种新型的L-M法求解非线性方程组（2014年）

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简介：
本文提出了一种改进的L-M算法用于高效解决非线性方程组问题。新方法在迭代过程中提高了收敛速度和稳定性，为复杂工程计算提供了有效工具。 通过重新构造L-M迭代参数为μk=θ‖Fk‖+(1-θ)min{‖Fk‖,‖JTkFk‖}（其中θ∈[0,1]），本段落提出了一种求解非线性方程组F(x)=0的新方法。在算法设计中，当试探步不成功时，采用新的非精确线搜索技术来确定下一个迭代点的位置。基于合理的假设条件，证明了该算法具有全局收敛的特性。数值实验结果显示此算法是有效的。

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  • 一种新型的L-M法求解非线性方程组（2014年）
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    本文提出了一种改进的L-M算法用于高效解决非线性方程组问题。新方法在迭代过程中提高了收敛速度和稳定性，为复杂工程计算提供了有效工具。 通过重新构造L-M迭代参数为μk=θ‖Fk‖+(1-θ)min{‖Fk‖,‖JTkFk‖}（其中θ∈[0,1]），本段落提出了一种求解非线性方程组F(x)=0的新方法。在算法设计中，当试探步不成功时，采用新的非精确线搜索技术来确定下一个迭代点的位置。基于合理的假设条件，证明了该算法具有全局收敛的特性。数值实验结果显示此算法是有效的。
     
  • 基于人工蜂群算法的非线性方程组求解方法改进（2014年）
    优质
    本文提出了一种改进的人工蜂群算法，用于提高非线性方程组求解效率和准确性。研究于2014年完成，为优化问题提供新思路。 针对传统人工蜂群算法在处理单峰问题时收敛速度较慢以及多峰问题易陷入局部最优的缺点，本段落借鉴差分进化算法中的变异算子，提出了一种改进的人工蜂群算法。该改进方法通过引入个体当前最优值及随机向量，在搜索蜜源邻域的过程中加速了算法的收敛，并在一定程度上防止了多峰问题中容易出现的局部最优现象，从而提高了整体搜索能力。 最后将此改进后的算法应用于基本函数和非线性方程组的问题求解，以验证其性能。实验结果显示，该方法有效避免陷入局部最优状态，并且显著提升了收敛速度与精度。
     
  • 利用MATLAB求解非线性方程组的方法及程序_线性方程组_数值解法_非线性方程组_MATLAB_非线性方程
    优质
    本文探讨了使用MATLAB软件解决非线性方程组的有效方法和编程技巧，涵盖了线性方程与数值解法的理论基础。 MATLAB编程提供了多种求解非线性方程和方程组的方法。
     
  • 利用MATLAB求解非线性方程组的十余种方法
    优质
    本书详细介绍了使用MATLAB软件求解非线性方程组的多种算法和技巧，涵盖十余种实用方法，适合科研人员与工程技术人员参考学习。 mulStablePoint 使用不动点迭代法求解非线性方程组的一个根。 mulNewton 采用牛顿法求解非线性方程组的一个根。 mulDiscNewton 利用离散牛顿法求解非线性方程组的一个根。 mulMix 运用牛顿-雅可比迭代法求解非线性方程组的一个根。 mulNewtonSOR 使用牛顿-SOR迭代法求解非线性方程组的一个根。 mulDNewton 通过牛顿下山法求解非线性方程组的一个根。 mulGXF1 应用两点割线法的第一种形式求解非线性方程组的一个根。 mulGXF2 使用两点割线法的第二种形式求解非线性方程组的一个根。 mulVNewton 利用拟牛顿法求解非线性方程组的一组解。 mulRank1 采用对称秩1算法求解非线性方程组的一个根。 mulDFP 使用D-F-P算法求解非线性方程组的一组解。 mulBFS 运用B-F-S算法求解非线性方程组的一个根。 mulNumYT 利用数值延拓法求解非线性方程组的一组解。 DiffParam1 通过参数微分法中的欧拉法求解非线性方程组的一组解。 DiffParam2 使用参数微分法中的中点积分法求解非线性方程组的一组解。 mulFastDown 利用最速下降法求解非线性方程组的一组解。 mulGSND 采用高斯牛顿法求解非线性方程组的一组解。 mulConj 使用共轭梯度法求解非线性方程组的一组解。 mulDamp 利用阻尼最小二乘法求解非线性方程组的一组解。
     
  • 非线性方程（组）求解方法探讨
    优质
    本文深入探讨了非线性方程（组）的各种求解策略与算法，分析了几种主流方法的优势和局限，并提出了一些新颖的观点和改进方案。 本程序用Fortran编写，用于计算非线性方程组。
     
  • 利用数值延拓法求解非线性方程组的一组解
    优质
    本文探讨了数值延拓方法在解决非线性方程组中的应用，详细介绍了一种有效算法以寻找此类问题的一个特定解。通过实例验证了该方法的有效性和精确度。 用数值延拓法求非线性方程组的一组解。
     
  • 用MATLAB求解非线性方程组
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    本教程详细介绍使用MATLAB软件求解非线性方程组的方法和技巧，包括函数选择、参数设置及结果分析。适合科研与工程计算需求。 在MATLAB中求解非线性方程组可以使用梯度下降法和牛顿法这两种方法。
     
  • 利用高斯-牛顿法求解非线性方程组的一个解
    优质
    本文介绍了采用高斯-牛顿迭代算法解决非线性方程组的一种方法，并讨论了其在特定条件下的应用与有效性。 使用高斯牛顿法可以求解非线性方程组的一组解。
     
  • 非线性方程组的多元二次求解方法
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    本文提出了一种针对非线性方程组的新型多元二次求解算法，该方法能够有效提高复杂问题中的计算效率与精度。 通过牛顿方法解决多元二次非线性方程（根据数学分析书内容），将程序分为函数值求解、雅各比矩阵求解、线性方程组牛顿求解和主程序三部分，其中线性方程组求解采用高斯列消元法。若有必要，需对函数及雅各比矩阵进行相应修改；原主程序用于坐标转换，亦需调整以适应当前需求。如有疑问，请留言交流。
     
  • 基于Matlab的Broyden方法求解非线性方程组
    优质
    本研究利用MATLAB编程实现Broyden方法，有效解决了大规模非线性方程组的数值求解问题，展示了该算法在复杂系统建模与仿真中的应用价值。 Broyden方法求解非线性方程组的Matlab实现详细介绍了如何使用该方法来解决这类数学问题。