matlab中的Kalman滤波器
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简介：
简介：本文介绍了在MATLAB环境下实现Kalman滤波器的方法和应用，帮助读者理解并掌握这一强大的状态估计工具。
在Simulink中仿真卡尔曼滤波器的递归过程如下：
1. 估计时刻k的状态：X(k) = A*X(k-1) + B*u(k)
其中，u(k)是系统输入。
2. 计算误差相关矩阵P以度量状态估计值的准确性：
P(k) = A*P(k-1)*A + Q
这里的Q表示系统噪声的协方差阵。为了简化计算，通常将Q视为常数矩阵。
3. 计算卡尔曼增益K（略去k）：
K = P C’ / (C P * C’ + R)
其中R为测量噪声的协方差矩阵，在单输入单输出系统的情况下是一个1x1的矩阵，即一个常数。
4. 计算状态变量反馈误差：
e = Z(k) – C*X(k)，这里的Z(k)是带有噪声的实际测量值。
5. 更新误差相关矩阵P：
P = P - K * C * P
6. 根据卡尔曼增益K和误差e更新状态变量X：
X = X + K*e
即，X = X + K*(Z(k) – C*X(k))
7. 最终输出为Y = C*X。
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