算法设计与实践：卫兵位置及电路板连线数问题

简介：
本课程聚焦算法设计在解决实际问题中的应用，通过卫兵站岗和电路板线路连接两大案例，深入探讨优化策略与算法实现。 5.8 将n块电路板以最佳排列方式插入带有n个插槽的机箱中。不同的排列方式对应于不同的电路板插入方案。设B={1, 2,..., n}是这n块电路板的集合，L={N1, N2,...,Nm}是由m个连接块组成的集合并用于连接若干电路板。Ni表示B的一个子集，并且在该子集中，各元件通过同一条导线相连。设x代表一种特定排列方案，在机箱中的第i个插槽中插入的电路板编号为x[i]。基于此定义，Density(x)密度被理解为跨越相邻插槽的最大连线数。 卫兵布置问题：一个博物馆由m*n矩形陈列室组成，需要安排哨位以确保所有空间都被监视到，并且使用最少数量的哨兵。每个哨位上的哨兵可以同时监控自己所在的房间及其上下左右四个方向的邻近房间，请提供一种最佳布局方案来实现这个目标。