广工数据结构设计性实验 广义表报告

简介：
广义表的核心知识点及其实践途径 #### 一、广义表定义与基本操作 广义表是一种作为一类重要的数据结构，在计算机科学领域具有广泛的应用。其核心特征在于允许其元素不仅可以是单一类型的原子数据（如整数或字符串）还可以包含其他列表，这种嵌套属性使得它能够有效表示复杂的数据关系。 在本节中，我们将详细阐述广义表的概念及其基础操作。具体来说，涉及的主要操作包括建立数据结构的初始化、删除指定元素以及对现有元素进行读取和更新等基本功能。 广义表作为一种特殊的线性数据结构，在计算机科学中具有独特意义。它不仅能够容纳基本的数据元素（原子），还可以包含其他广义表，从而形成了多层次的组织方式。本次研究重点分析了广义表的基本特性及其在实际应用中的表现形式。在理论探讨方面，我们系统地阐述了其定义域、基础运算及其实现策略。根据改写要求，我将原文进行了同义改写： **抽象数据类型（ADT）**具体说明了广义表的核心特征及其操作集合。基于题目的描述内容，我们可以总结出以下关键信息： **数据域**：$D=\{e_i|i=1,2,\dots,n; n\geq0; e_i∈AtomSet \text{ 或 } GList\}$，其中每个元素$e_i$可能是单一的原子类型或者嵌套的广义表结构。 **关联规则**：集合$R_1=\{\langle e_{i-1}, e_i \rangle | e_{i-1}, e_i ∈ D, 2≤i≤n\}$，该集合描述了数据域中相邻元素之间的关联关系。 基本操作包括但不限于以下内容： - 函数$InitGList(&L)$：用于初始化一个空的广义表$L$。 - 函数$CreateGList(&L,S)$：根据输入字符串$S$构建对应的广义表$L$。 - 函数$DestroyGList(&L)$：用于释放内存并销毁当前存在的广义表$L$。 - 函数$CopyGList(&T,L)$：将当前存在的广义表$L$的内容复制到目标表$T$中。 - 整数型函数$GlistLength(L)$：返回当前存在且被引用的广义表$L$所包含的基本元素个数。 - 整数型函数$GlistDepth(L)$：获取并返回当前存在的广义表$L$的最大嵌套层次深度值。 - 逻辑型函数$GlistEmpty(L)$：判断当前存在的广义表$L$是否为空，若为真则返回布尔值true。 - 函数$GetHead(L)$：获取并返回当前存在且被引用的广义表$L$的第一个元素内容。 - 函数$GetTail(L)$：获取并返回当前存在且被引用的广义表$L$中最后一个存储的位置及其后续元素信息。 - 插入函数$InsertFirst_GL(&L,e)$：将指定值类型数据元素$e$插入到当前存在的广义表$L$的第一个位置。 - 删除函数$DeleteFirst_GL(&L,&e)$：删除并返回当前存在的广义表$L$中第一个存储的位置及其后续内容，若删除成功则目标变量参数引用空间被回收。 - 遍历函数$Traverse_GL(L,Visit())$：按照特定的访问策略对当前存在且被引用的广义表$L$中的所有元素依次进行操作处理。这些基础操作实现了广义表的关键功能。广义表的存储结构是数据处理中的核心内容之一。其独特的结构化特征使得它成为数据处理中的重要工具。该种数据结构采用数组或链表作为物理存储单元，并通过指针的方式构建元素之间的关联关系，从而实现高效的查询和操作功能。由于广义表的元素既可以是原子也可以是子表的特点，不能仅凭顺序存储结构来实现。鉴于此，链式存储结构更适合采用。广义表的存储结构可分为两种类型：头尾链表存储表示法和扩展线性链表存储表示法。 1. **头尾链表存储表示**：基于表节点与原子节点的结构进行组织。每个表节点由表头指针、表尾指针以及一个标志位组成；而每个原子节点则包含一个原子值和一个标志位。 2. **扩展线性链表存储表示**：在扩展方案中，依然采用表节点与原子节点作为基础单元，其中每个表节点还包含指向下一个元素的指针连接，其结构模式与传统的线性链表相似。 形式定义： 通过给定的符号表示$X = \{x_1, x_2, ..., x_n\}$，我们采用以下符号标记来描述相关的数据集特性。其中，$n$代表样本总数，而$m$和$p$分别表示输入特征维度和输出类别数目。 其数学表达式为：$f: X \rightarrow Y$，其中$f$表示特定的映射函数，用于将输入空间中的样本$x_i$映射到目标空间中的类别标签$y_j$。```cpp typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; ATOM: 原子, LIST: 子表 typedef struct GLNode { ElemTag tag; 区分原子结点和表结点 union { AtomType atom; 原子结点的值域 struct {struct GLNode* hp, *tp;} ptr; 表结点的指针域 }; } *Glist; 广义表类型 ``` 优化线性链表的数据结构表示形式：```cpp typedef enum {ATOM, LIST} ElemTag; ATOM: 原子, LIST: 子表 typedef struct GLNode { ElemTag tag; 区分原子结点和表结点 union { AtomType atom; 原子结点的值域 struct GLNode* hp; 表结点的表头指针 }; struct GLNode* tp; 指向下个元素的指针 } *Glist; 广义表类型 ```### 三、基于广义表的数据结构：理论分析与算法优化策略探讨及其实现方案研究与实践广义表的实现一般会基于C++等编程语言。以下提供了一个简明扼要的示例说明，具体阐述了如何利用C++语言来构建和操作基本的广义表数据结构。 sample code demonstrating the implementation of this approach```cpp #include #include using namespace std; enum elemTag {ATOM, LIST}; class GLnode { private: elemTag Tag; 标志是原子还是子表 0:原子 1:子表 union { char data; 原子结点值域 struct { 表结点指针域 GLnode* hp; GLnode* tp; } ptr; }; public: GLnode() : Tag(ATOM), data(0), ptr({nullptr, nullptr}) {} }; class GList { public: void InitGList(); 初始化广义表 void CreateGList(const string& s); 根据字符串创建广义表 void DestroyGList(); 销毁广义表 int GlistLength() const; 获取广义表长度 int GlistDepth() const; 获取广义表深度 bool GlistEmpty() const; 判断广义表是否为空 GLnode* GetHead() const; 获取广义表头部元素 GLnode* GetTail() const; 获取广义表尾部元素 void InsertFirst_GL(GLnode* e); 向广义表中插入元素 void DeleteFirst_GL(GLnode*& e); 删除广义表的第一个元素 void Traverse_GL(void(*Visit)(GLnode*)); 遍历广义表 }; 具体实现略... ```基于前述内容的阐述可知，广义表作为一种高度灵活的数据模型，具有有效呈现和处理复杂的关系网络的能力。在实际应用场景中，广义表广泛应用于呈现层次嵌套的实例，如文法树、表达式树等具体场景。