数学建模论文的评分分配问题。

简介：
摘要：大学数学建模竞赛中的评卷公平性问题，在当今社会日益受到重视。随着参赛学校和学生的数量持续增长，而评委的数量却相对有限，如何确保评委能够公正、合理地审阅每一份试卷，已成为亟待解决的关键挑战。本文提出了一种基于数学思想的解决方案，通过简化问题并根据不同题组参评试卷的总数，采用平均分配策略随机将评委分配到各个题组中，从而明确各题组的评委人数。此外，我们运用0-1规划方法来控制试卷被成功评估的概率，成功评估标记为1，其他情况标记为0。通过构建多目标线性规划模型，并设定目标函数旨在最小化评委对同一学校试卷份数的评估次数，同时满足诸如每份答卷经由至少三个不同的评委进行评估、评委避免审阅本校学生提交的答卷以及各评委审阅试卷总分尽可能相近等约束条件。最终，利用Excel和Matlab软件对数据进行处理和模型求解，成功地得到了一个公平的评卷分配方案，从而有效地解决了这一难题。