Advertisement

高效求素数算法，1秒内找出1亿以内所有素数

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
本项目提出了一种高效的素数计算算法，在1秒内能够准确地找出一亿以内的全部素数，为数学研究和密码学应用提供强大支持。 最快的求素数算法能在0.3秒内找出1亿以下的所有素数，并在53毫秒内找到1千万以下的664579个素数。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • 高效求素数算法，1秒内找出1亿以内所有素数
    优质
    本项目提出了一种高效的素数计算算法，在1秒内能够准确地找出一亿以内的全部素数，为数学研究和密码学应用提供强大支持。 最快的求素数算法能在0.3秒内找出1亿以下的所有素数，并在53毫秒内找到1千万以下的664579个素数。
     
  • 高效素数筛选算法（2秒内计算42亿以内所有素数）
    优质
    本项目提出了一种高效的素数筛选算法，在短短两秒内能完成对42亿以内全部素数的快速准确计算。该方法在时间和空间复杂度上具有显著优势，为大规模数据处理提供了有力工具。 在联想T420笔记本（CPU：Intel(R) Core(TM) i7-2640M，内存：8GB）上运行32位范围内的素数筛程序，包括两个版本： 1. sieveAndReturnAll: 花费时间 3,382 毫秒，发现并保存了203,280,221个素数。 2. sieveAndReturnShort: 运行时间为 1,862 毫秒，同样发现了203,280,221个素数，但仅保存了其中的6,542个。
     
  • 埃氏筛法0.8秒内找出一亿以内的所有素数并计数
    优质
    本项目采用高效的埃拉托斯特尼筛法算法，在0.8秒内实现了对一亿以内全部素数的有效筛选与统计，展示了算法优化在大数据处理中的强大能力。 埃氏筛法可以在0.8秒内搜索出1亿以内的素数并统计个数。该算法用于标记、统计并输出1亿以内素数的个数及耗时。虽然网络上有很多类似的算法，但使用Fortran编写的版本较少见，尤其是在中文网站上更是少见。本代码通过减少重复标记提高了效率。
     
  • 高效素数算法（非线性筛选），1.6秒计算一亿以内全部素数
    优质
    本作品提出了一种高效的非线性筛选算法，能够在1.6秒内完成一亿以内所有素数的计算，显著提升了大范围内的素数生成效率。 革命性素数算法：计算1亿以内的素数只需1.6秒。该算法与之前发布的C#版本基本相同（可在相关资源下载中找到），由我的朋友杨力在两年前设计，时间复杂度为O(n)。我对数据结构进行了革新性的改进，将空间复杂度从2个O(n)降至约1/6的O(n)，并且程序描述更为简洁。现采用C++实现该算法，我认为此算法效率已经达到了素数计算的极限水平。需要注意的是，在创建内存时不要超过物理内存大小，以避免性能下降。
     
  • 找出N以内的所有素数（C语言）
    优质
    本程序使用C语言编写，旨在找出并输出从1到N之间所有的素数。通过简单有效的算法筛选出质数，适用于学习和理解素数判断的基本方法。 输出n以内的所有素数是C语言编程中的常见问题之一，目标是从1到N之间找出所有的质数（即只能被1和自身整除的自然数）。以下是两种常见的解决方法。 **筛选法** 这种方法的基本思路是由2开始逐个检查每个数字是否为素数。首先假设2是最小的素数，然后对后续的所有数字进行同样的操作：如果当前处理的数字没有标记过（即未被证明不是质数），则将其视为一个新发现的质数，并将该数字所有的倍数标记为非素数。 实现代码如下： ```c #include #define N 10000 int main(){ int prime[N] = { 0 }, flag[N] = { 0 }; for (int i = 2, count = 0; i < N; i++){ if (!flag[i]){ prime[count++] = i; } for (int j = 2 * i; j < N; j += i){ flag[j] = 1; } } for (int i = 0; i < count; i++) printf(%d , prime[i]); return 0; } ``` **判断法** 此方法通过检查每个从2到N的数字是否只能被1和自身整除来确定其是不是素数。如果一个数字满足这个条件，那么它就是一个素数。 实现代码如下： ```c #include #define N 10000 int main(){ int prime[N], count = 0, flag; for (int i = 2; i < N; i++){ flag = 0; for (int j = 2; j * j <= i; j++){ if (i % j == 0){ flag = 1; break; } } if (!flag) prime[count++] = i; } for (int i = 0; i < count; i++) printf(%d , prime[i]); return 0; } ``` **知识点总结** - 素数定义：大于1的自然数，只能被自身和1整除。 - 使用C语言中的数组来存储素数值，并通过标记法判断数字是否为素数。 - 利用循环结构（如for或while）实现对每个数字进行筛选与验证。 以上两种方法各有特点，在实际编程时可以根据具体需求选择使用。
     
  • 求200以内所有素数的简易算法！
    优质
    本文介绍了一种简单易懂的方法来找出200以内的全部质数（素数），适合编程初学者理解和实现。 求200以内所有素数的简单算法！这是一个非常实用的求素数的方法！
     
  • 寻找1-100内的素数
    优质
    本项目旨在探索并列出从1到100之间的所有素数，通过算法优化来提高查找效率，适合编程初学者学习和实践。 这是一段求1到100之间素数的小程序，代码简单易懂，适合初学C#的人阅读。
     
  • 寻找一亿以内回文素数（质数）
    优质
    本项目旨在探索并记录所有一亿以内的数字中既为素数又符合回文结构的独特数学现象，深入挖掘这些数字背后的神秘规律与美学价值。 求一亿以内的回文素数（质数）。 直接先找出所有质数再判断是否为回文数的方法效率较低；因此可以考虑构造回文数后再进行质性检验。 偶位长度的回文数字都可以被11整除，这意味着除了11以外的所有这类数字都是合数。 观察这些偶位的回文数字时会发现，提取出所有奇数位置上的数字后与提取出所有偶数位置上的数字正好是相反顺序排列。 因此，对于这样的回文数组来说，在偶数和奇数位置上各自的总和相等，其差值为零。既然0可以被11整除，则这个回文数字也能被11整除。 例如：以 1331 这个例子来看，提取出的奇位（包括首位）上的数字是 1 和 3 ，而偶数位置上的则是 3 和 1 。显然前者与后者顺序相反。 或者用更数学化的方式来表示这一规律： an…a2a1a1a2…an 这样的结构可以改写为 (首尾两两依次配对)： an*(10^(2n-1)+1)+...+a2*(10^(3)+1)*10^(n-2)+a1*（以此类推），从而进一步证明这一规律。
     
  • 在指定范围内找出所有质数（素数）
    优质
    本项目旨在开发一个程序或算法，用于识别并列出给定区间内的全部质数。这不仅有助于理解数字理论的基础概念，还能应用于密码学、网络安全等领域中需要高效筛选和验证大质数的实际场景。 刚开始编写这段代码的时候是想采用一种简单的方法来实现目的，但由于能力有限，只能提供一个较为基础的版本。首先需要准备一些前期的代码如下：我的目标是先创建两个集合，其中n集合暂时为空集，将闭区间[x,y]内的所有整数放入a集合中备用。 x, y = eval(input(请输入一个区间（闭区间）如：x, y)) n = set() a = set() for i in range(x, y + 1): a.add(i) 接下来要编写的是判断这些数字是否为素数的代码，如下： ```python for i in range(x, y + 1): for m in range(2,i-1): if i % m == 0: ``` 这段代码试图检查每个在给定区间内的整数i是否能被大于1且小于自身的某个整数m整除，以此来判断它是不是素数。不过需要注意的是，在这个循环中应该包含区间的上限y，即`range(x, y + 1)`以确保所有数字都被正确处理。此外，上述代码片段似乎没有完成整个逻辑的实现，并未给出当i为素数时的操作以及如何将结果存储到n集合中的步骤。 为了完整地实现这个功能，还需要添加一些额外的条件判断和语句来完善程序的功能。