关于可满足性问题的DPLL算法探讨

简介：
本文深入探讨了用于解决布尔 satisfiability 问题的 DPLL 算法，分析其原理、优化策略及其在计算机科学中的应用价值。 本论文的主要贡献在于总结并分析了推动SA=r问题发展的最关键启发式算法和技术，并在此基础上提出了两项创新。 第一项创新是提出了一种新的正向推理技术：对称扩展的一元子句推导方法。与传统的一元子句推导技术相比，本段落的方法通过在一元子句推导过程中引入对称的蕴涵关系以生成更多的有效一元子句。基于这项技术，我们开发了一个用于处理可满足性问题的预处理器Snowball。实验结果证明了新正向推理方法的有效性，并显示该预处理器能够显著简化SAT问题规模并减少求解时间，尤其在解决不满足的问题时效果尤为明显。 第二项创新是首次提出了一种采用双变量决策策略的DPLL算法及其详细实现方式描述。这种新的决策策略理论上可以降低搜索树深度，从而有效缩小SAT问题的搜索空间，并加快解决问题的速度。本段落基于Minisat求解器的设计进行了改进，在其完整的DPLL框架内对各个主要模块进行改造，使得最终版本具备了双变量决策功能并与其他核心组件如变量选择、蕴含推理和冲突分析回溯等模块无缝协作。实验结果验证了该算法的准确性和有效性。