带指定x轴断点的分段线性最小二乘拟合：用于实验数据分析的连续线性分段函数-MATLAB实现

简介：
本文介绍了在MATLAB中实现的带指定断点的分段线性最小二乘拟合方法，适用于复杂数据集的精确建模与分析。通过使用连续线性分段函数，能够更准确地捕捉实验数据中的趋势和模式，提供了灵活的数据拟合解决方案。 根据给定的 x 轴断点向量生成实验 (x,y) 数据的一维查找表（LUT），以达到在最小二乘意义下具有连续性的最优 y 轴值。值得注意的是，选择 x 轴上的断点时应确保每个区间内有足够的数据点来进行准确估计，请参阅 lsq_lut_piecewise_test.m 文件中的合成实验数据示例。此过程不需要使用任何工具箱。 函数定义如下： - **LSQ_LUT_PIECEWISE**：用于一维插值的分段线性查找表。 - 函数形式为 `YI = lsq_lut_piecewise( x, y, XI )`，该函数获取最优（最小二乘意义）的一维查表向量 YI。目标是找到一个函数 f 使得误差平方和 |y-interp1(XI,YI,x)|^2 最小化。 - **输入参数**： - `x`: 测量数据向量 - `y`: 测量数据向量 - `XI`: 查找表的断点 - **输出参数**: - `YI`：查找表的插值点，满足 y = interp1(XI,YI,x)。