Python计算正态分布曲线下的面积示例
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简介：
本示例详细介绍如何使用Python编程语言计算正态分布曲线下特定区间内的面积。通过应用SciPy库中的积分函数和numpy生成的数据点，用户可以精确地分析统计数据的概率密度。
正态分布是应用最广泛的连续概率分布之一，其特征表现为“钟”形曲线。这种分布的概率密度函数为：其中，μ表示均值，σ代表标准差。
根据3σ原则，在正态曲线下：
- 横轴区间（μ-σ, μ+σ）内的面积占总面积的68.268949%；
- 横轴区间（μ-1.96σ, μ+1.96σ）内的面积占总面积的95.449974%；
- 横轴区间（μ-2.58σ, μ+2.58σ）内的面积占总面积的99.730020%。
对于求解任意区间内曲线下的面积，通常可以引用scipy包中的相关函数。例如使用norm函数生成一个给定均值和标准差的正态分布，并通过cdf(x)表示从负无穷到x的概率：
以(2,1)正态分布为例，在2至3之间的曲线下面积可以通过以下方式求得：
>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.norm.cdf(3, loc=2, scale=1)-scipy.stats.norm.cdf(2, loc=2, scale=1)
这将给出从x值为2到x值为3的正态分布曲线下的面积。
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