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贝叶斯滤波和平滑构成了一种控制方案。

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简介:
第一章 方案设计 1.1 控制方案 为满足各种复杂的控制需求,首先需要将目标对象和控制装置按照预定的方式连接起来,从而构建出一个完整的系统,这就是自动控制系统。通常情况下,我们将输出量送回输入端,并与输入信号进行比较,以产生一个偏差值,这个过程被称为反馈。如果反馈信号是输入信号减去,并且产生的偏差逐渐减小,那么这个反馈就被称为负反馈;反之,则被称为正反馈。反馈控制的核心在于采用负反馈机制,并利用产生的偏差来进行精确的控制。由于引入了被控对象的反馈信息,整个控制过程变得闭合且完整,因此反馈控制也被称为闭环控制。在自动控制原理中讨论的主要系统类型是闭环控制系统。在此基础上发展出单闭环控制系统、双闭环控制系统以及多闭环控制系统。本报告将重点介绍单闭环控制系统和双闭环控制系统的相关内容。 1.1.1 单闭环控制系统 在电机的调速系统中,“调速范围”和“静差率”这两项性能指标之间存在着相互制约的关系。通过引入转速负反馈可以有效地解决两者之间的矛盾,从而实现既能扩大调速范围又能降低静差率的目标。如图 1-1 所示,系统的被调节量被作为反馈量引入到系统中进行处理,然后与设定电压信号进行比较以获得偏差值。这个偏差值随后被用来对整个系统进行精确的调整和控制。在直流调速系统中,“转速降落”是由负载引起的偏差所产生;而通过加入转速闭环负反馈机制可以有效地抑制甚至消除外部扰动的影响,从而确保被调节量保持稳定或很少变化。图 1-1 展示了带直流调速系统原理图的示意图。该调速系统的调速过程如下:被调节量为电机转速 *n* ,给定量为转速设定电压 *Un* * ,在电动机轴上安装测速发电机 *TG* (Tachometer Generator) 用于获取与实际转速成正比的反馈电压 *Un* 。*Un* 与 *Un* * 进行比较后得到转速偏差电压 ∆*U* ,经过比例放大器 *A* 后产生电力电子变换器 *UPE* 所需的控制电压 *Uc* 。*UPE* 通常由相控整流器或 PWM 变换器构成。在调速系统中,“比例放大器”也常被称为比例(P)调节器。

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    本研究探讨了贝叶斯滤波与平滑技术在现代控制系统中的应用,提出了一种新颖的控制策略,旨在提升系统估计精度和响应速度。 第一章 方案设计 1.1 控制方案 为了实现各种复杂的控制任务,首先需要将被控对象与控制装置按照一定的方式连接起来以形成一个系统,即自动控制系统。通常情况下,输出量会被送回到输入端,并且与输入信号进行比较来产生偏差的过程被称为反馈。如果反馈的信号是通过减法操作与输入信号相抵消,使产生的误差越来越小,则称为负反馈;反之则为正反馈。采用负反馈并利用偏差来进行控制的技术即为反馈控制过程。由于引入了被控量的反馈信息,整个控制系统成为闭合回路系统,并因此被称为闭环控制系统。 自动控制原理主要研究的是这类闭环控制系统,在此基础上发展出了单闭环、双闭环以及多闭环等多种类型。本次报告将重点介绍单闭环和双闭环两种类型的控制系统。 1.1.1 单闭环控制系统 对于电机调速系统而言,其性能指标之一是调节范围与静差率之间的矛盾关系。引入转速负反馈可以有效解决这两者之间的冲突,从而既可以扩大调速范围又能够降低静差率。如图 1-1 所示,在该系统中被控制量作为反馈信号输入到控制系统,并且将给定电压与实际输出进行比较以获取偏差值来进行调节。 在直流电机的调速过程中,当电动机轴上安装有测速发电机后可以得到一个与转速成正比关系的反馈电压。这个反馈电压和设定的目标速度之间的差值经过比例放大器处理之后产生控制信号来驱动电力电子变换器进行下一步的操作。 图 1-1 带直流调速系统的原理图 其具体的调节过程如下:被控量为转速n,给定的参考值是目标转速电压Un*。电动机轴上的测速发电机TG(Tachometer Generator)用于测量实际转速并产生相应的反馈电压 Un。该反馈信号与设定的目标速度进行比较后得到偏差电压∆U,并通过比例放大器A处理之后生成控制信号 Uc,进而驱动电力电子变换器PE执行相应操作。 在调速系统中,这种基于误差的比例调节通常被称为P(Proportional)控制器。
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    贝叶斯滤波及平滑技术是基于概率统计理论的一种信号处理方法,广泛应用于导航、定位和机器人等领域,通过递归地更新预测模型以估计动态系统的状态。 滤波器领域的大牛撰写了一本关于贝叶斯滤波与平滑的书,对通信类硕士和博士研究生非常有帮助。
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    贝叶斯滤波及平滑技术是基于概率论的方法,在不确定性环境中对系统状态进行估计。通过递归地应用贝叶斯定理,该方法在信号处理、机器人导航等领域广泛应用,尤其擅长追踪动态系统的演变过程,并能有效减少噪声影响以提高预测准确性。 滤波与平滑是估计理论中最核心的两类算法,它们用于估计未知的状态或参数。贝叶斯滤波和平滑是在贝叶斯框架下的应用方法。本书涵盖了经典的线性与平滑滤波、非线性与平滑滤波以及高斯和卡尔曼滤波等内容。
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    《贝叶斯过滤与平滑》一书深入浅出地介绍了贝叶斯方法在时间序列分析中的应用,涵盖状态空间模型、卡尔曼滤波器及其扩展。 贝叶斯滤波与平滑是基于概率统计理论的动态系统状态估计方法,广泛应用于导航、航空工程、电信和医学等领域。这些技术利用贝叶斯定理,在存在噪声的情况下提供最佳的状态估计。 在状态估计中,滤波是指通过一系列观测数据计算当前系统的状态值;而平滑则是指根据历史时刻的数据来估算过去某个时间点的系统状态值。它们的核心在于结合先验知识和新的观测信息更新概率分布,从而提高对动态系统状态预测的准确性。 贝叶斯方法包括非线性卡尔曼滤波器(适用于线性模型)及粒子滤波器(针对非线性情况)。粒子滤波器通过一组带有权重的随机样本表示后验概率,并根据新的观测数据调整这些样本,以逼近真实的分布。结合这两种技术可以优化估计精度。 贝叶斯框架下的参数估计方法对于提升性能至关重要。将高级的贝叶斯参数估计与先进的算法相结合,能够处理复杂的动态系统问题。 学习和实践贝叶斯滤波和平滑时,MATLAB提供了强大的仿真工具支持用户进行实际计算,并促进对这些技术的理解和应用。 Simos Särkkä教授是芬兰阿尔托大学生物医学工程及计算科学系的高级研究员。他的研究领域集中在随机动态系统的状态与参数估计,在信号处理、机器学习等领域有广泛应用,如脑成像、定位系统等。 贝叶斯滤波和平滑技术的应用范围广泛: - 导航:提供精确的位置和速度信息。 - 航空航天工程:对飞行器的运动进行精准估算。 - 电信:在无线通信中提高信号处理质量。 - 医学:用于分析心电图、脑电波等生物医学信号。 - 工业过程控制:确保生产流程稳定与可靠。 这些技术能够使系统状态估计更加精确和稳定,对于现代自动化及信息化社会具有重要意义。随着计算能力的增强以及算法的发展,贝叶斯滤波和平滑在未来将发挥更大的作用。
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    本资源为Simo Särkkä著作《贝叶斯滤波和平滑》提供Python实现,涵盖贝叶斯方法在状态估计中的应用,包括过滤和光滑技术。 Simo Särkkä编写的贝叶斯滤波和平滑的书籍有一份非官方配套的Python代码资源。官方提供的Matlab代码可以在书页上找到。
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