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五阶FD-WENO格式与二阶Godunov格式MUSCL的数值测试及定量对比研究(2006年)

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简介：
本文通过数值实验对五阶FD-WENO格式和二阶Godunov格式MUSCL进行详细比较，提供定量分析以探讨其在计算流体力学中的性能差异。 我们开发了使用5阶FD-WENO格式（WEN05）及2阶Godunov格式（MUSCL）求解守恒律方程组的应用软件，并通过解决若干Riemann问题以及较为复杂的一维激波相互碰撞问题对这些软件进行了测试和定量比较。结果表明，对于Sod Riemann问题，两种格式都能够计算出具有较高精度和分辨率的数值结果。

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    本文通过数值实验对五阶FD-WENO格式和二阶Godunov格式MUSCL进行详细比较，提供定量分析以探讨其在计算流体力学中的性能差异。 我们开发了使用5阶FD-WENO格式（WEN05）及2阶Godunov格式（MUSCL）求解守恒律方程组的应用软件，并通过解决若干Riemann问题以及较为复杂的一维激波相互碰撞问题对这些软件进行了测试和定量比较。结果表明，对于Sod Riemann问题，两种格式都能够计算出具有较高精度和分辨率的数值结果。
     
  • 五阶精度WENO格式代码.zip_5阶WENO格式_5阶weno_partlygmd_五阶WENO格式的M文件_激波
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  • 五阶WENO方法的MATLAB实现
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  • 1~4阶Bessel函数值与0阶Bessel函数值平方的比值对Mf的影响关系表
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    本表格展示了不同阶数的Bessel函数值与其零阶函数值平方之间的比率变化，并分析了这些比率对于参数Mf的影响。 贝塞尔函数是一类特殊函数，在数学物理中有广泛应用。它们通常出现在处理直角坐标系中的偏微分方程问题转换为圆柱坐标或球坐标系统中时。这类函数以德国天文学家兼数学家弗里德里希·威廉·贝塞尔命名，他在研究行星运动的过程中引入了这种函数。 贝塞尔函数分为第一类（Jν(x)）、第二类（Yν(x）也称作诺伊曼函数Nν(x)或贝塞尔函数的第二种解），以及第三类(又称汉开塞尔函数Hν^(1)(x), Hν^(2)(x))。此外，还有一种修正型的贝塞尔函数Iν(x)，Kν(x)用于解决涉及指数衰减问题。 这些特殊功能在波动理论、热传导、电磁学等领域中扮演重要角色，并且是许多工程和物理应用中的基础数学工具之一。