关于MATLAB中二级倒立摆的PID控制-shuang_pd.mdl
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简介：
本项目介绍如何在MATLAB环境下使用PID控制器对二级倒立摆系统进行稳定控制。通过模型文件shuang_pd.mdl实现参数调整和仿真分析，以达到优化控制效果的目的。
在MATLAB环境中进行二级倒立摆的PID控制研究（模型文件为shuang_pd.mdl）涉及到的是一个单输入三输出系统设计问题，其核心目标是通过闭环控制系统使直线二级倒立摆在竖直位置稳定下来。具体来说，这要求对小车的位置、第一级摆杆的角度和第二级摆杆的角度这三个变量进行同步控制。
根据相关文献的理论分析，“积分控制”在处理此类系统的稳定性上并不适用，因此本段落采用PD（比例-微分）策略来实现三回路控制方案。具体来说，就是使用三个单独的PD控制器分别对应上述提到的小车位移、第一级摆杆角度和第二级摆杆角度这三个参数。
为了确定每个PD控制器的具体参数值，这里采用了状态反馈控制系统中极点配置的方法，并通过MATLAB内置函数`place()`实现了该过程。给定的状态矩阵A以及输入矩阵B如下所示：
```
A = [0 0 0 1 0;
0 0 0 0 1;
0 0 0 0 -21.62;
-40.31,86.69,39.45];
B = [1;
-21.62;
-40.31];
P = [-2+5i,-2-5i,
-5+4i,-5-4i,
-8+6i,-8-6i];
K=place(A,B,P);
```
执行上述代码后，得到的控制器增益矩阵`K`如下：
```
K=[ 46.656475.1740 -162.8217;
25.2800,0.3594,-26.5211]
```
这个结果表明，通过合理的极点配置方法可以有效地确定PD控制器的参数值。
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