改进余弦相似度的距离和相似度测量方法

简介：
本研究提出了一种改进的余弦相似度算法，旨在优化距离与相似性评估，增强数据间的关联分析精度。 虽然余弦相似度可以对个体间的偏见进行一定的修正，但它只能衡量个体在各个维度上的差异，并不能反映每个维度数值之间的差距。这会导致一个情况：例如，在使用5分制评分系统时，如果用户X的评分为(1,2)，而Y的评分为(4,5) ，余弦相似度计算得出的结果为0.98，表明两者非常相似。然而从评分上看，X似乎不太喜欢这两个项目，而Y则比较喜欢。由于余弦相似度对数值差异不敏感，导致结果出现误差。 为了修正这种不合理性，引入了调整余弦相似度的概念。具体来说，在所有维度上减去一个均值来计算得分的差值。例如，如果X和Y在评分上的平均分都是3，则经过调整后分别为(-2,-1) 和 (1,2)，再使用余弦相似度进行计算得出的结果是-0.8 ，这表明两者之间的差异较大且更加符合实际情况。