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流方程差分格式稳定性的判断方法

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简介:
本研究探讨了评估流体动力学中流方程差分格式稳定性的多种方法,为数值模拟提供了理论依据和实用指导。 傅里叶稳定性分析法用于判断一维对流方程不同差分格式的稳定性。该方法的基本思路是:对于线性微分方程,将解的误差进行周期延拓,并用傅里叶级数表示出来;然后考察每一个傅里叶级数分量的增长和衰减情况;根据每个傅里叶系数随时间的变化趋势,通过放大因子来判断差分格式是否稳定。利用这种方法对不同差分格式进行了稳定性分析。

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    本研究探讨了评估流体动力学中流方程差分格式稳定性的多种方法,为数值模拟提供了理论依据和实用指导。 傅里叶稳定性分析法用于判断一维对流方程不同差分格式的稳定性。该方法的基本思路是:对于线性微分方程,将解的误差进行周期延拓,并用傅里叶级数表示出来;然后考察每一个傅里叶级数分量的增长和衰减情况;根据每个傅里叶系数随时间的变化趋势,通过放大因子来判断差分格式是否稳定。利用这种方法对不同差分格式进行了稳定性分析。
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