基于精细梁模型的向量有限元分析（2015年）

简介：
本研究采用精细梁理论与向量有限元方法结合，对复杂结构进行精确建模和应力分析，旨在提升工程设计中的计算精度。发表于2015年。 精细梁与Euler梁和Timoshenko梁不同，在考虑剪切变形的同时还考虑到横向弯曲时截面转动产生的附加轴向位移及由此导致的截面抗弯刚度变化引起的额外横向位移影响。文中推导了适用于向量式有限元分析的精细梁单元应变和内力表达式，并使用FORTRAN编写了一个向量式的有限元程序。通过悬臂梁、两端固支梁以及门式框架等算例，对比了不同梁模型下结构竖向位移的结果。结果显示，在高跨比较小时，三种梁单元之间的竖向位移差异不大；而在高跨比较大时，精细梁的竖向位移显著高于Euler和Timoshenko两种类型的梁。这表明剪切变形的影响在细长构件中不可忽视。