ZZULIOJ-1062，求最大公约数（Python）
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简介：
本题为ZZULIOJ平台上的编程练习题目，要求使用Python编写程序来计算并输出给定两个正整数的最大公约数。适合初学者实践算法与数学结合的编程问题。
在编程领域，最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）是一个常见的概念，它指的是两个或多个非零整数的最大公共因数。题目要求编写一个Python程序来计算给定的两个正整数的最大公约数，这两个数字不超过10的9次方。
解决这个问题有两种方法：一种是使用Python内置的数学模块`math`；另一种则是通过辗转相除法（欧几里得算法）实现。
**利用Python内置数学模块`math`:**
在程序代码①中，首先导入了`math`模块。此模块包含了许多与数学相关的函数，其中包括求最大公约数的功能——gcd()。接下来使用map()将用户输入的两个整型数字转换为整型，并分别赋值给变量a和b。调用`math.gcd(a, b)`计算并输出结果。
这种方法简单直接，适用于已知Python环境且对性能要求不高的情况。
**辗转相除法:**
程序代码②展示了如何使用辗转相除法求解最大公约数。此方法基于以下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数字和两数相除余数之间的最大公约数。具体步骤如下：
1. 输入两个正整数a和b。
2. 使用`%`操作符计算a除以b得到的余数，并将其赋值给变量r。
3. 若r为0，则退出循环，此时b即为两者的最大公约数；若不为零，则将b的值赋给a，把r的值赋予b，然后重复步骤2。
此过程会一直持续到余数为0为止。这种方法虽然比使用`math`模块更复杂一些，但它无需依赖任何外部库，并适用于所有支持Python的环境。
除了这两种方法外，在实际编程中还可以考虑其他算法如更相减损法或扩展欧几里得算法等。对于大整数运算问题，则可以采用效率更高的辗转相除法或者使用扩展欧几里得算法，后者不仅能求出最大公约数还能得到最小公倍数。
在编写此类程序时需要注意输入和输出格式要求以确保正确处理用户提供的数据，并按照指定的格式显示结果；同时为了提高代码可读性和维护性，建议添加适当的注释及错误处理机制如检查合法性的功能。
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