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欧拉加权基本非振荡(WENO)方案:用于欧拉方程组的五阶WENO求解器-MATLAB开发

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简介:
本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶欧拉加权基本非振荡(WENO)数值方法,旨在解决流体力学中的欧拉方程组。该方案特别适用于处理间断现象和计算高精度解。 这段文字介绍了一维五阶WENO方案的实现,并参考了两篇文献:舒志旺的文章《本质上是非振荡的加权本质非振荡双曲线守恒定律》以及江广山、吴成钦的合作论文《理想磁流体动力学方程的高阶 WENO 有限差分格式》。该代码旨在为五阶WENO方案提供一个实现指南,具体展示了如何在有限差分(FD)和有限体积(FV)方法中按分量进行重建,并且更新版本还包括了特征重建功能。尽管如此,在追求可读性的同时,效率可能不是主要考虑因素。 这段文字是献给所有刚开始学习数值方法的计算流体力学学生的,目的是帮助他们更好地理解五阶WENO方案的具体实现过程。

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  • (WENO)WENO-MATLAB
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    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶欧拉加权基本非振荡(WENO)数值方法,旨在解决流体力学中的欧拉方程组。该方案特别适用于处理间断现象和计算高精度解。 这段文字介绍了一维五阶WENO方案的实现,并参考了两篇文献:舒志旺的文章《本质上是非振荡的加权本质非振荡双曲线守恒定律》以及江广山、吴成钦的合作论文《理想磁流体动力学方程的高阶 WENO 有限差分格式》。该代码旨在为五阶WENO方案提供一个实现指南,具体展示了如何在有限差分(FD)和有限体积(FV)方法中按分量进行重建,并且更新版本还包括了特征重建功能。尽管如此,在追求可读性的同时,效率可能不是主要考虑因素。 这段文字是献给所有刚开始学习数值方法的计算流体力学学生的,目的是帮助他们更好地理解五阶WENO方案的具体实现过程。
  • WENO二维
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    本项目开发了一种基于七阶WENO(加权本质非振荡)技术的高效数值方法,专门用于求解二维欧拉方程。此求解器能够准确模拟复杂流体动力学现象,适用于航空航天等领域的研究与工程实践。 7阶WENO的双马赫反射求解器使用Fortran编写。该程序允许自由更改网格规模和CFL数,并且数据输出为dat格式,可以直接用tecplot打开。
  • 法__法_piloteem_
    优质
    《欧拉方法》是由piloteem创作的一部关于数学领域中经典数值分析技术的作品。该作品详细介绍了由十八世纪瑞士数学家莱昂哈德·欧拉提出的“欧拉法”,一种用于求解常微分方程的简单且直接的方法,适用于初学者和研究人员理解与应用。 欧拉方法以及改进的欧拉方法在MATLAB中的实现希望能对你有所帮助。
  • 使微分
    优质
    本简介介绍了一种数值方法——欧拉法,用于求解一阶常微分方程组。通过简单的迭代过程,该方法提供了理解和分析复杂系统动态行为的有效途径。 使用欧拉法求解微分方程组,在Visual Studio 2013环境下用C语言编程实现。
  • WENOMATLAB代码
    优质
    本项目提供了一种基于MATLAB实现的五阶加权本质非振荡(WENO)数值格式的源代码,适用于高精度计算流体动力学问题。 使用五阶精度WENO格式结合三阶RK时间推进方法,在MATLAB中求解激波稀疏波问题。
  • WENOMATLAB实现
    优质
    本项目致力于实现五阶加权本质无振荡(WENO)数值格式在MATLAB环境中的编程应用,旨在高效解决高精度计算流体动力学问题。 李新亮老师的CFD大作业采用五阶精度WENO格式和三阶RK方法。
  • WME7/WENO:利3、5及7WENO线性双曲——MATLAB实现
    优质
    本研究采用MATLAB编程实现了WME7和WENO方案,用于解决线性双曲型偏微分方程。通过3阶、5阶以及7阶的WENO方法,提高了数值解的精度与鲁棒性。 本段落讨论了一维和二维域中线性对流方程的WENO(加权基本非振荡)方案。
  • MATLAB(Euler)微分
    优质
    本项目运用MATLAB软件及Euler法解决复杂微分方程组问题,旨在探索数值分析在工程与科学计算中的应用,提供精确且高效的解决方案。 在MATLAB中使用欧拉法求解微分方程组的代码片段如下: ```matlab clear; clc; c = 2/3; % 设置常数 c 的值为 2/3 x(1) = 0.1; % 初始条件 x(0) 设定为 0.1 y(1) = 0.3; % 初始条件 y(0) 设定为 0.3 h = 0.05; % 步长 h 设置为 0.05 ```
  • 微分法:法与改进
    优质
    本简介探讨了微分方程数值解法中的欧拉法及其改进版。这两种方法为解决复杂微分方程提供了简便途径,是初学者入门的重要工具。 通过利用欧拉公式,并对其进行改进以求解微分方程。可以调整微分方程的形式以及区间精确度来满足不同的需求。
  • 微分MATLAB实现)
    优质
    本简介介绍如何使用欧拉法在MATLAB中求解一阶微分方程。通过代码实例展示算法应用与数值模拟过程,适合初学者掌握基本编程技巧和数学方法。 该脚本使用欧拉近似来表示一阶微分方程的解,通过逐点绘制以函数 f(y, t) 为特征的数值给定的一阶微分方程。需要注意的是,这个方法适用于线性或非线性的函数,从而展示了其灵活性和效率。提醒:为了验证欧拉近似中将导数与其一阶泰勒展开混淆的情况,请选择一个接近0的步长值h,例如取 h=0.01。